中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题05 尺规作图（知识串讲+9大考点）（全国版）(解析版） .pdf

专题05尺规作图

考点类型

考点1：尺规作图——作线段

考点2：尺规作图——作角

模块五图形的变换

05讲尺规作图

知识_遍过

（一）作线段

知：线段1,作一条线段AB,AB=a?

-A

作法：①用直尺画射线AC

②用圆规在射线AC上截取AB=a

・.・线段AB即为所求

（二）作角

知：ZAOB

求作：ZAOB=ZA,O,B,

作法：①以。为圆心，任意长为半径画弧，交0A与点D,交0B于点E；

②作射线OB

③以0为圆心,0D长为半径画弧，交O0于点E

④以E为圆心,ED长为半径画弧，交上一步所画的弧与O

⑤过。作射线OA,ZAO8为所求

（三）作角平分线

作法：①在0A和0B上分别截取OD、0E,使0D二0E。

②分别以D、E为圆心，以大于上DE的长为半径作弧，两弧在ZAOB内交于点C

2

③作射线0C,则0C就是ZAOB的平分线

（四）作垂直平分线

AB

D

作法：①以A为圆心大于-AB^z为半径作弧，以B为圆心大于-AB长为半径作弧，两弧交于C、D两点

22

②连接CD,即为所求

考点一遍过

考点1:尺规作图一一作线段

典例1：（2024上•福建泉州•九年级统考期末）如图，在Rt△屉C中,勇前=90。.

C

AB

⑴延长至点N,使得AN=4B；过点N作NDLBC,与BC的延长线交于点O（要求：尺规作图，不写作

法，要保留作图痕迹）；

⑵在（1）的条件下，延长B刀至点使得=求证DfMfN三点共线.

【答案】⑴见解析

⑵见解析

【分析】本题考查作图-基本作图，全等三角形的判定和性质，解题的关键是理解题意，正确寻找全等三

角形解决问题.

(1)根据要求画出图形；

(2)假设ND的延长线交B刀的延长线于点利用同一法证明.

【详解】(1)图形如图所示：

M/h

W7)AB

(2)假设ND的延长线交B刀的延长线于点AT.

园ND1BC,

配NDC=^CAB=90°,

伺LNCD=/-ACB,

WANM=/B,

伺5AM=乙BAC=90°,AN=AB,

0ANAM三△BAC(ASA),

^\AMf=AC,

^\AM=AC,

0,AT重合，

0,D,N共线.

【变式1】(2024上・福建泉州•八年级校考期末)如图，直线N||FQ,直线班分别与N,PQ相交于点A,B.

MV

H

⑴尺规作图(保留作图痕迹):

①①作作ZZ44BB的的角角平平分分线线与与PPQQ交交于于点点CC；；

②在射线4N上找一点O,]tAB=AD；

⑵连接CD,若四边形ABCD的对角线BD=6,AC=8,则四边形ABCD的面积为,直线N与直线PQ

的距离为.

【答案】⑴见解析

(2)24；4.8

【分析】(1)根据角平分线的尺规作图法作图和直接在射线AN上截取AD=AB即可；

(2)如图，连接3D,交AC于点。，过点。作DELBC,可证四边形ABCD为菱形，然后由菱形的面积计算

方法计算即可；

【详解】(1)解：①如图，射线AC即所求.

②如图，点。即所求.

(2)如图，连接交4C于点。，过点D作DE1BC

AD||BC

•••Z.DAC=Z.ACB

Z-DAC=/-BAC

•••Z.BCA=Z-BAC

•••BC=BA=AD

.•・四边形4BCD为平行四边形

AB=AD

.•・四边形ABCD为菱形