2024新教材高中数学第十章复数10.1.1复数的概念练习新人教B版必修第四册 .pdf

10.1.1复数的概念

课后篇巩固提升

1.复数i-3的虚部是（）

A.3B.-3

C.1D.i

■复数i-3的虚部是1.故选C.

gc

2.若z={m切~6）/（应-2）i为纯虚数,则实数m的值为（）

A.-2B.2

C.3D.-3

解析：，z二（击切~6）子（应-2）i为纯虚数，

2二「6=0,解得成二一3.故选D.

一ZAU,

3.（多选题）下列命题中，假命题是（）

A.若x,yEC则x+yi=\+i的充要条件是x=y=\

B.若a,力ER且方乃,则a+ib+i

C.若/歹4）,则x=y=Q

D.若aeR,则（1）i为纯虚数

gA由于x,yec,二徉yi不肯定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件,A是假命题.

B由于两个虚数不能比较大小，...B是假命题.

C当x=l,尸1吐X+y=^成立，.：C是假命题.

D当a—1时,aER,但（aT）iF不是纯虚数.

•:D是假命题.

|答案|abcd

4.复数4-3a-a2i与复数注知成相等,则实数a的值为)

A.1B.1或-4

C.-4D.0或-4

gg由复数相等的充要条件得卜一3=之，

（-2=4.

解得3=-4.故选C.

5.以2i瑚的虚部为实部，以插］-2的实部为虚部的新复数是（）

A.2万B.2-2i

C.-V5+V5iD.V5+V5i

御以2i瑚的虚部为实部，以V^i-2的实部为虚部的新复数是2-2i.故选B.

6.复数z=a~lj+（a+1aI）i（a,虹R）为实数的充要条件是（）

A./a/=/b/B.a0且a=T

C.aX）且abD.aWO

■复数，为实数的充要条件是a+lalA,故a0.

ggD

7.若z二sin〃£w（cos-?）是纯虚数，则tan（。-兀）的值为（）

SB.：

c-4d-4

|解析|:2二sin0§i（cos-?）是纯虚数，

・：sin0己=0且cos。里尹0,

55

即sin。圣且cos。7^-,

55

即cos。二七

5

3

贝ljtan0亏T

5

则tan（0-兀）^tan。二=故选C.

4

答案|c

8假.如(/-)+3i〉l,则实数m的值为.

答案2

9假.如x-\+yi与i-3x为相等复数,x,y为实数，则x=,y=,

瓯由复数相等可知,{:「3，

10.下列命题中：(WaWR,则ai为纯虚数；(Wa,AeR,且a场，则a+ib+i;③两个虚数不能比较

大小；④r*的实部、虚部分别为x,y.其中正确命题的序号是.

瓯⑦当时,0i4),故⑦不正确；②虚数不能比较大小，故②不正确；③正确；冬Ed中未标注

x,y《R,故若x,y为复数，则x+yi的实部、虚部未必是x,y.

gg③

11.已知集合M=W,2,(a2-3a-l)i},U{-1,3},若MHN={3}，则实数a.

|解析|由J/CAM3}知，3仁必即有(疽-33-1)+