初中八年级(初二)数学下册专题练习4.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册专题练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）

A.90°﹣αB.αC.180°﹣αD.2α

【答案】C

【解析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决．

由题意可得，

∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，

∵∠EDB＋∠ADB＝180°，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，

∴∠CAD＝180°?α，

故选：C．

2.若(am·b·a·bn)5＝a10·b15，则3m(n2＋1)的值为()

A.15B.8

C.12D.0

【答案】A

【解析】

根据已知条件可以求得、的值，然后将其代入所求的代数式进行求值.

，

，，

解得：，，

.

故选：.

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）

A.12B.6C.6D.

【答案】D

【解析】

连接BB，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．

连接BB，

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，

∴AC=AC，AB=AB，∠A=∠CAB=60°，

∴△AAC是等边三角形，

∴∠AAC=60°，

∴∠BAB=180°-60°-60°=60°，

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，

∴∠ACA=∠BAB=60°，BC=BC，∠CBA=∠CBA=90°-60°=30°，

∴△BCB是等边三角形，

∴∠CBB=60°，

∵∠CBA=30°，

∴∠ABB=30°，

∴∠BBA=180°-60°-30°=90°，

∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，

∴AB=12，

∴AB=AB-AA=AB-AC=6，

∴BB=6，

故选D．

4.如图所示，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是()

A.∠A＝∠DB.∠E＝∠C

C.∠A＝∠CD.∠1＝∠2

【答案】D

【解析】

根据全等“SAS”判定可知，要证△ABE≌△DBC还需补充条件AB，BE与BC，BD的夹角相等，即∠ABE=∠CBD或者∠1=∠2，故选D

5.使代数式有意义的x的取值范围是()

A.x≠3B.x＜7且x≠3C.x≤7且x≠2D.x≤7且x≠3

【答案】D

【解析】试题解析：∵代数式有意义，

∴7-x≥0，且2x-6≠0，

解得：x≤7且x≠3，

故选D．

6.把方程,化成(x+m)2=n的形式得（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】试题解析：方程x2-x-5=0，整理得：x2-3x=15，

配方得：x2-3x+=，即（x-）2=.

故选D

7.把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）

A.1，3，5B.1，–3，0

C.–1，0，5D.1，3，0

【答案】B

【解析】

试题解析：∵x（x+2）=5x，

∴x2+2x-5x=0，

∴x2-3x=0；

∴a=1，b=-3，c=0．

故选B．

8.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()

A.8B.10C.12D.14

【答案】C

【解析】

根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．

∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，

∴AD＝CF＝2，AC＝DF，

∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，

∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，

∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝12．

故选C．

9.如图，在：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的是()

A.①②③B.②③④

C.①②④D.①④

【答案】C

【解析】

根据全等三角形的判定方法解答即可.

选项C中AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，根据SSS.可判定△ABD≌△ACE，其他选项不是证明三角形全等的条件．故选C.

10.计算(－x)2·x3的结果是（）

A.x5B.－x5C.x6D.－x6

【答案】A

【解析】

幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。

（－x）2?x3=x2?x3=x2+3=x5。故选A。

11.计算2015×1.52014×(－1)2