北师大版数学（2024）七年级下册第一次月考试题（精华）（含答案）.docxVIP

2025年

北师大版数学（2024）七年级下册第一次月考试题（精华）

一、单选题

1．下列运算正确的是（）

A．a3+a

C．a5÷a

2．下列计算正确的是（）

A．(a2)3=a5 B．

3．下列计算一定正确的是（）

A．a2b32=a4b6

4．下列运算正确的是（）

A．6m3?4

C．(x?3)(?x?3)=x2?9

5．下列运算正确的是（）

A．2a?3a=6a2 B．a2?a3

6．下列运算正确的是（）

A．a2+a

C．a?12=a

7．下列计算中，正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．

8．下列计算中，正确的是（）

A．(3a+2)(3b-2)=9ab-4 B．3

C．3a+23

9．已知x+y=6，xy=2，则

A．32 B．34 C．36 D．38

10．有n个依次排列的整式：第1项是x+1，用第1项乘以x?1，所得之积记为a1，将第1项加上a1+1得到第2项，再将第2项乘以x?1得到a2，将第2项加上a2+1得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①第5项为x5+x4+x3+

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．y4·y3·y2

12．已知整式x+3x?a中无x的一次项，求a=

13．若2x=3，2y=5

14．若二次三项式x2+mx?12可分解为x?3x+n

15．计算：(?1)0?

16．已知a2+ab=1，b2?3ab=3，则3ab?b

三、计算题

17．（1）计算：2a3

（2）计算：?32

18．先化简，再求值：(x+2)2+(x?2)(x+2)+x(x?4)，其中

19．计算：

（1）a3

（2）x?yx

四、解答题

20．求不等式(3x?4)(3x+4)9(x+2)

21．已知am=6，

（1）a2m

（2）a2m?2n

22．回答下列问题：

（1）已知am=2，a

（2）已知x2n=3，求

（3）已知3x+5y=4，求8x

（4）已知3×9m×

23．如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．

（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．

（2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算

2．【答案】B

【知识点】同底数幂的乘法；单项式除以单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算

3．【答案】A

【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算

4．【答案】D

【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；多项式除以单项式

5．【答案】A

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；单项式乘单项式；积的乘方运算

6．【答案】D

【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算

7．【答案】D

【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算

8．【答案】D

【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用

9．【答案】B

【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值

10．【答案】B

【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式；探索数与式的规律

11．【答案】y10；

【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算

12．【答案】3

【知识点】多项式乘多项式

13．【答案】27

【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方的逆运算

14．【答案】1

【知识点】多项式乘多项式；因式分解的应用

15．【答案】π?11

【知识点】零指数幂；负整数指数幂；化简含绝对值有理数

16．【答案】?3；±2

【知识点】完全平方公式及运用；等式的基本性质；求代数式的值-整体代入求值

17．【答案】（1）6a

【知识点】单项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂

18．【答案】解：原式=

=3x

当x=5时，原式=3×

【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；合并同类项法则及应用

19．【答案】（1）6

（2）x

【知识点】同底数幂的乘法；多项式乘多项式；积的乘方运算；幂的乘方运算

20．【答案】?1和?2

【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；一元一次不等式的特殊解

21．【答案】（1）44

（2）9

【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算

22．【答案】（1）解：∵am=2，an

（2）解：∵x2n=3，

（3）解：8x

（4）解：∵3×9m×27m=321

【知识点】同底数幂的乘法；利用整式的混合运算化简求值；幂的乘方运算；幂的乘方的逆