北师大版数学（2024）七年级下册期末复习题（培优）（含答案）.docxVIP

2025年

北师大版数学（2024）七年级下册期末复习题（培优）

一、单选题

1．下列说法正确的是（）

A．三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

B．三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形

C．关于轴对称的两个图形大小不变，形状改变

D．两角和一边对应相等的两个三角形全等

2．下列命题是真命题的是（）

A．同位角互补，两直线平行 B．三角形内角和等于360°

C．对顶角相等 D．内错角相等

3．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

4．如图②是图①正三棱柱的三视图，若用S表示面积，S主=a2+a

A．a2+a B．3a+3 C．

5．下列汉字可以看作轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．下列语句中：

①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．将一把直尺和一块含有30°的直角三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）

A．150° B．90° C．60° D．30°

8．用科学记数法表示0（）

A．1.25×10?6 B．1.25×106 C．

9．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（）

A．30° B．40° C．70° D．80°

10．对于一个自然数n，如果能找到正整数x，y，使得n=x+y+xy，就称n为“好数”，例如：3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数为．（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是.

12．利用平方差公式计算12?2

13．已知2x+y?4=0，则3y?9

14．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/?，则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(?)的关系式为．

15．计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝．

16．如图，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点M，且过点M的直线DE∥BC，分别交AB、AC于D、E两点，若AB=12，AC=10，则△ADE的周长为．

17．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点A，CD的对应边HG交BA的延长线于点P．若PA=PG，AH=BE，CD=3，则BC的长为．

18．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为

三、解答题

19．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；

（2）若△ABC的周长为41cm，BC=11cm，求△BCE的周长．

20．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD=30°．

（1）图中与∠AOM互余的角共有______个；

（2）求∠AOM的度数；

（3）若OA平分∠MOE，求∠BOE的度数．

21．如图，已知AB∥CD，E、F分别在AB、CD上，点P在AB、CD之间，连接PE、PF．

（1）如图1，若∠AEP=50°，∠CFP=20°，则∠EPF=______；

（2）如图2，点G是AB、CD之间另外一点，∠BEG=40°且EP平分∠BEG，FP平分∠DFG：

①若GE⊥GF，求∠P的度数；

②如图3，在CD的下方有一点Q,EG平分∠BEQ，FD平分∠GFQ，求∠Q+2∠P的度数．

22．已知多项式ax+b与x2?x?1的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求

23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=________（________），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（________），

∴AB∥________（________），

∴∠BAC+________=180°（________），

∵∠BAC=75°（已知），

∴∠AGD=________．

24．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．