统计分析假设检验原理及案例分析.ppt

方差的卡方(?2)检验

(例题分析)H0:?2=1H1:?2?1?=0.05df=25-1=24临界值(s):统计量:在?=0.05的水平上不拒绝H0不能认为该机器的性能未达到设计要求?2039.3612.40?/2=.05决策:结论:某种自动饮料机的饮料灌装量的方差是一个重要的技术指标，方差太大，意味着可能经常出现过度灌装或者灌装不足，这会引起饮料机的拥有者或者顾客的不满。在对某一特定的机器灌装量的测试中，由18杯饮料组成的随机样本得到样本方差是0.40。12如果一个可以接受的方案是方差不超过0.25，根据测试的结果你是否认为该机器不合格？3问题：自动饮料机的例子检验假设：H0:?2?0.25,H1:?20.25;拒绝域为该机器是否合格？更多的例子FordTaurus宣称在高速路上行驶的最高油耗为30英里/加仑。一个保护消费者利益的小组对汽车进行检验。从的50次高速路行驶组成的样本中，得到样本平均为30.5英里/加仑，样本标准差为1.8英里/加仑。取显著性水平0.01，得出你的结论。一个快餐店决定计划实施一次特殊供应，使顾客能购买到专门印有著名卡通人物的杯装饮料。如果有超过15%的消费者购买这种饮料，则认为可以推行这种特殊供应。在某些地方已经进行的初步试验表明，500名消费者有88名购买了这种杯装饮料。是否应推行这种特殊杯装饮料？当显著性水平为0.01时，得出你的建议。两个正态总体参数的检验检验统计量的确定两个总体均值之差的检验两个总体比例之差的检验两个总体方差比的检验检验中的匹配样本12两个正态总体参数的检验两个总体的检验Z检验(大样本)t检验(小样本)t检验(小样本)Z检验F检验独立样本配对样本均值比例方差独立样本总体均值之差的检验两个独立样本之差的抽样分布m1s1总体1s2m2总体2抽取简单随机样样本容量n1计算X1抽取简单随机样样本容量n2计算X2计算每一对样本的X1-X2所有可能样本的X1-X2m1-m2抽样分布两个总体均值之差的检验

(?12、?22已知)假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n1?30和n2?30)检验统计量为右侧检验

(显著性水平与拒绝域)H0值临界值a样本统计量拒绝域抽样分布1-?置信水平观察到的样本统计量右侧检验

(显著性水平与拒绝域)H0值临界值a样本统计量抽样分布1-?置信水平拒绝域检验统计量的确定总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验8.2一个正态总体参数的检验一个总体参数的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）?2检验（单尾和双尾）均值一个总体比例方差总体均值检验总体均值的检验

(检验统计量)总体?是否已知？用样本标准差S代替t检验小样本容量n否是z检验z检验大总体均值的检验

(?2已知或?2未知大样本)假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n?30)使用Z-统计量?2已知：?2未知：?2已知均值的检验

(例题分析)【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05）双侧检验?2已知均值的检验

(例题分析)H0:?=0.081H1:??0.081?=0.05n=200临界值(s):检验统计量:Z01.96-1.96.025拒绝H0拒绝H0.025决策:结论:在?=0.05的水平上拒绝H0有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异?2已知均值的检验

(P值的计算与应用)第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单第2步：选择“函数”点击第3步：在函数分类中点击“统计”，在函数名的菜单下选择字符“NORMSDIST”然后确定第4步：将Z的绝对值2.83录入，得到的函数值为0.997672537