初中九年级(初三)数学下册期末考试4.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册期末考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.在坡度为的斜坡上，一个人从点出发向上运动到点，若，则此人升高了．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由坡度为，设，，由勾股定理得出，再根据已知条件，求出，即物体升高的高度．

设，，则，

∵米，

∴，

∴，

∴，

故选．

2.如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

【答案】B.

【解析】

试题设AE=，则AC=，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD，∵∠CDB=∠BAC（圆周角定理），∴∠CAD=∠CDB，∴△ACD∽△DCE，∴=，即，解得：．故选B．

3.如图，在中，，，以为直径的交于点，于点，图中阴影部分的面积为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先证明MN为⊙O切线，求阴影部分的面积要把它转化成S梯形ANMO?S扇形OAM，再分别求的这两部分的面积求解．

证明：连接OM．

∵OM＝OB，

∴∠B＝∠OMB．

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C．

∴∠OMB＝∠C．

∴OM∥AC．

∵MN⊥AC，

∴OM⊥MN．

∵点M在⊙O上，

∴MN是⊙O的切线；

连接AM．

∵AB为直径，点M在⊙O上，

∴∠AMB＝90．

∵AB＝AC，∠BAC＝120，

∴∠B＝∠C＝30．

∴∠AOM＝60．

又∵在Rt△AMC中，MN⊥AC于点N，

∴∠AMN＝30．

∴AN＝AM?sin∠AMN＝AC?sin30?sin30＝．

∴MN＝AM?cos∠AMN＝AC?sin30?cos30＝．

∴S梯形ANMO＝(AN＋OM)?MN＝，

S扇形OAM＝=，

∴S阴影＝S梯形ANMO?S扇形OAM=．

故选：B．

4.方程组的解是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据y的系数关系，把第一个方程乘以3，然后利用加减消元法求解即可．

解：，

①×3得，3x+3y=12③，

③+②得，5x=22，

解得x=，

把x=代入①得，+y=4，

解得y=，

所以，方程组的解是,

故选：D．

5.如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由题意可知，，，故选C

6.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

A.10mB.10mC.15mD.5m

【答案】A

【解析】

根据河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i＝1：，可以求得∠BAC的正切值，从而可以得到∠BAC的度数，由BC＝5m，从而可以得到AB的长．

∵河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i＝1：，

∴，即tan∠BAC，

∴∠BAC＝30°．

又∵∠BCA＝90°，BC＝5m，

∴AB＝10m．

故选A．

7.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】试题解析：A.故错误.

B.故错误.

C.故错误.

D.正确.

故选D.

8.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）．

A.18°B.36°C.72°D.144°

【答案】D

【解析】设圆心角是a,由题意得，2πR=ar,

2π

解得a=144°.选D.

9.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是（）

A.4πB.3πC.2πD.π

【答案】C

【解析】

利用扇形弧长公式即可解答.

解：根据条件得扇形弧长＝6π×＝2π.

故答案选C.

10.将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝(x－1)2－2D.y＝(x＋1)2－2

【答案】A

【解析】试题分析：根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案．

解：将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x﹣1）2+2，

故选：A．

11.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：

①；②；③；

④．其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【解析】

抛物线开口向下，对称轴为负，与y轴交点为正，据此可判断①；代入x=-2即可判断②；由，可判断对称轴的范围，据此可判断③；由顶点纵坐标即可判断⑤.

解：由图可知对称轴为负，故ab＞0，再由图可知c＞0，