精品解析：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

延庆一中高一学部第二学期3月月考试卷数学

学校：______姓名：______班级：______考号：______

一、单选题（每小题5分，共12题，共60分）

1.下列各角中，与

角终边相同的角是（

）

A

B.

C.

D.

D.

2.已知角α的终边经过点

，那么

的值为

A.

B.

B.

C.

3.已知是函数

图象一个对称中心的横坐标，则

（

）

A

C.

D.

4.已知

，

，则角的终边位于（

B.第二象限

）

A.第一象限

C.第三象限

D.第四象限

5.已知α是第四象限角，cosα＝

，则sinα等于（

）

B.－

D.－

A.

C.

6.若函数

和

在区间D上都是增函数，则区间D可以是

A

B.

C.

D.

7.在平面直角坐标系中，角的终边过点

，将的终边绕原点按逆时针方向旋转

与角的终

边重合，则

（

）

A

B.

C.

D.

8.下列函数是奇函数且在区间

上是增函数的是（

）

A.

B.

C.

D.

9.设扇形的周长为

，面积为

，则扇形的圆心角的弧度数是（

）

A.1

B.2

C.3

D.4

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10.如果先将函数

的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移个单位长度，那么最

后所得图象对应的函数解析式为（

）

A.

B.

D.

C.

11.已知向量

30°

，

，若

，则锐角α为（

C.45°

）

）

A

B.60°

D.75°

12.定义运算

则函数

的值域为（

A.

B.

C.

D.

二、填空题（每小题5分，共6题，共30分）

13.若平面向量

14.已知

与

方向相同，且

，则的坐标等于______．

，

，则

______．

15.函数

的定义域为__________.

16.函数

______．

的部分图象如图所示，其中

，

，

．则

的解析式为

17.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数

（

，

，…，）来表示．已知6月份的平均气温最高为

，12月份的月平均气温最低为

，则10月份的

平均气温为______

18.已知函数

．

满足

，

，且

在区间

上单调，则

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的值有_________个.

三、解答题（共6题，共60分）

19.已知

（1）当

，

，求

的值；

（2）求

的值．

20.已知函数

（1）求函数

．

的定义域；

（2）若是第二象限角，且

21.函数

，求

的值．

的部分图象如图所示．

（1）写出

的最小正周期及图中的值；

的单调递减区间．

（2）求函数

22.设为常数，且

求实数的取值范围．

23.已知函数

，函数

，若对任意的实数，都有

成立，

，（其中

，

）的最小正周期为，它的一个对称中心为

.

（1）求函数

的解析式；

（2）当

时，方程

有两个不等的实根，求实数的取值范围；

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（3）若方程

在

上的解为

，

，求

.

24.如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每

摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

转一圈，

（1）已知在

时点距离地面的高度为

.求

时，

点

距离地面的高度；

（2）当离地面

园的全貌.

m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公

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