精品解析：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题（原卷版）.docxVIP

高一下数学统练4

2024年7月

姓名：__________班级：__________考号：__________

一?单选题（共10题，每题4分，共40分）

1.已知向量

满足

，则

（

）

A.

B.0

是圆心为的单位圆上两个动点，当

C.5

D.7

2.

面积最大时，则下列判断错误的是（

）

A.

B.弧

的长为

C.扇形

的面积为

D.

等边三角形

3.如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线

，终边为射线

，则在

，

过点作直线

的垂线，垂足为

，将点

到直线

的距离表示为的函数

上的图像大致为（

）

A.

B.

C.

D.

4.将函数

的图象向左平移个单位后得到函数

的图象，若函数

的最大

值为，则的值不可能为（

）

A.

B.

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C.

D.

5.“

”是“为第一或第三象限角”

（

）

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

6

关于函数

，给出下列三个命题：

①

③

是周期函数；②曲线

关于直线

对称；

在区间上恰有3个零点.④

最小值为-2

其中真命题的个数为（

）

A.1

B.2

C.3

）

D.4

D.

7.在

中，

为直角

，则（

为钝角

A.

B.

C.

为直角

中点，则

为钝角

8.在

中，

是

的取值范围是

A.

B.

C.

D.

9.已知

，则下列说法错误的是（

）

A.若

B.若

C.若

D.若

在

在

内单调，则

内无零点，则

的最小正周期为，则

时，直线

中，

是函数

，

图象的一条对称轴

，点边上，且

10.在

在

，则

的取值范围

是（

）

A.

B.

C.

D.

二?填空题（共题，每题分，共25分）

5

5

11.若

.

的虚部__________.

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12已知

中，

，则

__________.

13.在

中，

，满足此条件

有两解，则

边长度的取值范围为

__________.

14.已知

15.设

，则

＝___________________

的内角

所对边的长分别为

①若

②若

，则

；

；

.则

③若

，则

一定为等腰直角三角形；

一定为钝角三角形；

一定为锐角三角形.

④若

⑤若

，则

，则

则上述命题中正确的是__________.（写出所有正确命题的编号）

三?解答题（共道答题，共35分）

3

16.在平面直角坐标系中，为原点，

（1）在直线上的投影是，求

（2）若四边形是以为底的直角梯形，求点

17.在

中，

（1）求

（2）若

；

为

边上一点，再从条件①?条件②?条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

的面积.

存在

且唯一确定，求

条件①：

；

；

条件②：

条件③：

的周长为

.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解

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答计分.

18.已知函数

图象上所有点向右平移个单位长度，所得函数图象关

于原点对称.

（1）求的值；

（2）设

，若

在区间

上有且只有一个零点，求的取值范围.

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