人教版九年级数学第一学期期末测试题（含答案）.docxVIP

2025年

人教版九年级数学第一学期期末测试题

考试范围：人教版九年级数学第21-28章；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（）

A．乒乓球 B．篮球 C．排球 D．冲浪

2．下列事件是必然事件的是（）

A．抛出的篮球会下落

B．抛掷一个均匀硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播广告

D．买一张电影票，座位号是奇数号

3．将y＝4x2的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝4（x+3）2+1 B．y＝4（x+1）2+3

C．y＝4（x﹣3）2+1 D．y＝4（x﹣1）2+3

4．若关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3

6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上，过点C的切线与AB的延长线交于E．∠D与∠E的关系是（）

A．∠D+∠E＝90° B．12

C．2∠D﹣∠E＝90° D．2∠D+∠E＝180°

7．已知一个三角形的面积为4，一边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的变化规律用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

8．已知，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论错误的是（）

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＞0 C．4a+2b+c＞0 D．2a+b＝0

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC处，此时点D刚好落在AB边上，且DE⊥AC，若∠B＝70°，则∠E的度数为（）

A．50° B．40° C．55° D．45°

10．如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到点C即停止运动，设点D的运动时间为t，AD的长为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，则线段AB的长为（）

A．23 B．5 C．25

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．点（﹣1，2）关于原点对称的坐标点是．

12．抛一枚质地均匀的硬币三次，三次全都正面朝上的概率为．

13．如图，点A在双曲线y=3x上，过点A作AB∥x轴，交y轴于点C，交双曲线y=kx(x＜0)于点B，若BC＝2AC．则

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠A＝60°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到Rt△DCE，点B经过的路径为BE，将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为BF，则图中阴影部分的面积是.（结果保留π）

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，P是矩形内部一动点，且满足∠BCP＝∠PDC，则线段BP的最小值是；当BP取最小值时，DP延长线交线段BC于E，则CE的长为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）解下列方程：

（1）2x2﹣1＝4x；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．

17．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．

18．（9分）如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限C（1，6）、D（6，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△OCD的面积．

19．（9分）已知线段AB和点C，将线段AC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段AD，将线段BC绕点B顺时针旋转180°﹣α，得到线段BE，连接DE，F为DE的中点，连接AF，BF．

（1）如图1，点C在线段AB上，依题意补全图1，直接写出∠AFB的度数；

（2）如图2，点C在线段AB的上方，写出一个α的度数，使得AF=3

20．（9分）某超市销售一款“免洗洗手液