证券组合及证券定价理论.ppt

第三章最优风险资产组合一、两种风险资产的资产组合由上一节可知两种风险资产的资产组合的期望收益和标准差1、可行集：由两种证券的不同权重，可以有无穷多个资产组合，所有这些资产组合构成的集合。2、有效集：在可行集中，任意给定一个风险水平的所有资产组合，有一个期望收益最大(如A点）；或任意给定一个期望收益水平的所有资产组合，有一个风险最小（如B点）。这些资产组合集，叫有效集。有效集AB两种风险资产组合的有效集两种风险资产完全正相关时，有效集曲线成为一条直线，证券组合的风险也比其中最大风险证券的风险小；两种风险资产完全负相关时，有效集曲线成为一折线，证券组合的风险最小。AB两种风险资产的最优资产组合1两种风险资产的最优资产组合：一定是有效集中能使投资者实现效用最大化的资产组合2代数表示：34567将（1）（2）（4）式代入（3）8令可得最优组合时9几何表示：在有效集曲线与众多无差异曲线的切点上，即是最优风险资产组合。01H02A03B04三、一种风险资产与一种无风险资产的资产组合（一）无风险资产和风险资产构成的组合假定有一个无风险资产F：，风险资产（组合）P：，由F和P组成的资产组合C（二）F和P构成的资产组合的有效集如图所示，连接P和F的直线就是有效集，也称资本配置线。在F点，全部投资于无风险资产；在P点，全部投资于风险资产；在P和F之间，二者搭配；在P以上，买空。PF01资本配置线的数学表达02过点F（0，）和P（，）的直线方程：03最优资本配置04代数表示：在有效集上，能实现效用最大的投资组合。05060708解方程组，令得几何表示在有效集直线线与众多无差异曲线的切点上，即是最优资产配置1C2例题1：现有一个无风险资产（组合）F，利率为3%，和一个期望收益为9%，标准差为21%的风险资产（组合）P构成一个资产组合C。假定投资者的风险厌恶系数为300，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期望收益和标准差。例题2：上例中，假定投资者的风险厌恶系数为150，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期望收益和标准差。并比较不同风险厌恶者选择资产的差别。例1：已知：01.例2：01.三、三种资产的最优资产组合（一）三种资产的有效集假如有一个无风险资产F（0，），另有两个风险资产1（，），和2（，）组成的风险资产组合C。1、曲线AB是两个风险资产组合的有效集2、直线FP是过F点作的曲线AB的切线，切点为P；3、曲线AB上的其它任一点C与无风险资产F，组成的有效集---资本配置线FC，都没有FP有效，因此，FP为三种资产的有效集，也称资本市场线（CML）。PABCF求切点P资本配置线FC斜率Sc最大时的风险资产组合C就是切点P。其中，用对求导，令资本市场线的代数表示0201030405资本市场线三种资产的最优配置无差异曲线与资本市场线的切点M就是最优配置。代数表示令得PAMM点不同位置的意义在F点，全部投资于无风险资产；在P点，全部投资于最优风险资产组合；在P和F之间，二者搭配；在PL上，买空。ABPML例题：假定有两种风险资产，一种股票，期望收益为20%，方差为15%；一种债券，期望收益为10%，方差为10%；相关系数为0.5。另有一种无风险资产国库券，利率为3%。由此三种资产组成一个资产组合，假如投资者风险厌恶系数A为4，求：投资者的最佳资产配置。第一步求P点01第二步02第三步03第二节资本资产定价模型1证券定价理论主要指资本资产定价模型(CAPM)3对CAMP理论有重大贡献的是马克维茨（markowitz)证券组合理论和夏普（sharp）市场模型2它可以预测一定风险下资产的期望收益,即资产的市场均衡价格.CAMP是建立在证券组合理论基础上的，把原来个别投资者扩展到所有投资者。1模型的假定前提2假设：3所有投资者都有相同时期水平。持有的证券有相同的起止日期；4所有投资者对证券未来的期望收益、标准差、协方差有相同的预期；5资本市场中不存在摩擦成本，投资者个人资产无限可分，可购买任何小量的资产。6二、市场资产组合由假设前提可知：每个投资者以