2025年北师大版高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用第4节平面向量基本定理及坐标表示第1课时平面向量及运算的坐标表示.pptxVIP

第二章平面向量及其应用;§4平面向量基本定理及坐标表示

4.2平面向量及运算的坐标表示;必备知识探新知;素养目标定方向;课标要求;必备知识探新知;(x，y);知识点2平面向量的坐标运算;(x2－x1，y2－y1);知识点3向量平行的坐标表示

设a，b是非零向量，且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．

(1)当a∥b时，有_____________.

(2)当a∥b且b不平行于坐标轴，即x2≠0，y2≠0时，有_________.即若两个向量(与坐标轴不平行)平行，则它们相应的坐标成比例；若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行．;关键能力攻重难;题型一;?[归纳提升];归纳提升：

求向量坐标的三个步骤：

;〉对点训练1;题型二;归纳提升：

平面向量坐标运算的技巧

(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则进行．

(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．

(3)向量的线性坐标运算可完全类比实数的运算进行．;〉对点训练2;3.(1)下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是()

A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)

B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)

C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10);?[归纳提升];归纳提升：

1．向量共线的判定方法

2．利用向量平行的条件求参数值的思路

(1)利用共线向量定理a＝λb(b≠0)列方程组求解．

(2)利用向量平行的坐标表达式直接求解．;〉对点训练3;课堂检测固双基;A．(2，－1) B．(－1，－4)

C．(－2,1) D．(1，－2)

【答案】B;2．已知向量a＝(2,8)，b＝(－4,2)．若c＝2a－b，则向量c＝()

A．(0,18) B．(8,14)

C．(12,12) D．(－4,20)

【答案】B

【解析】因为向量a＝(2,8)，b＝(－4,2)，所以c＝2a－b＝2(2,8)－(－4,2)＝(8,14)．故选B.;3．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，则向量a＋b－c的坐标为()

A．(1，－2) B．(1,2)

C．(2，－1) D．(－1,2)

【答案】A

【解析】由图可知a＝c＝(1,2)，b＝(1，－2)，所以a＋b－c＝(1，－2)．;4．已知向量a＝(－1，－1)，b＝(－m,4m＋5)，且a∥b，则m等于();