10.2.2 加减消元法课件（共25张PPT） 人教版（2025）数学七年级下册.pptxVIP

（人教版）数学（2025）七年级下

第十章二元一次方程组10.2.2加减消元法

1.理解并掌握加减消元法的意义；(重点)2.会用加减法解二元一次方程组.(难点)学习目标

你会解这个方程组吗？解析：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，3x+2y=23，5x+2y=33.信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.求苹果汁和橙汁的单价.情境导入根据题意得

知识点一用加减法解二元一次方程组3x+5y=21，①2x–5y=-11.②怎样解下面的二元一次方程组呢？?新知讲解方法一方法二把②变形得5y=2x+11代入①

+5y和–5y互为相反数，试试①+②！①②①左边+②左边＝①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x＝10(3x+5y)+(2x－5y)＝21+(－11)新知讲解

3x+5y=21，①2x–5y=-11.②解方程：解析：由①+②得5x=10，将x=2代入①，得6+5y=21，y=3.所以原方程组的解是x=2，y=3.x=2.新知讲解

3x+10y=2.8，①15x-10y=8.②解析：将①+②得18x＝10.8，x＝0.6.把x＝0.6代入①，得3×0.6+10y＝2.8.解得y＝0.1.例1.解方程组：所以这个方程组的解是x=0.6，y=0.1.新知讲解

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数____或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫作加减消元法，简称加减法.相反相等相加或相减新知讲解加减消元法

例2.请用加减法解二元一次方程组：将x=2代入①得2+3y=8，解析：②－①得4x=8.

x=2，解得y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.x+3y=8,①5x+3y=16.②新知讲解

例3.用加减法解方程组：分析：系数变相同或相反①×3：6x+9y=36③消x②×2：6x+8y=34④③-④x=3，y=2.新知讲解2x+3y=12,①3x+4y=17.②

①×3得6x+9y=36.③所以原方程组的解是解析：③-④得y=2.把y＝2代入①，解得x＝3.②×2得6x+8y=34.④x=3，y=2.新知讲解2x+3y=12,①3x+4y=17.②

加减法求二元一次方程组的技巧：同一未知数系数

相等或相反两式相加/减找最小公倍数，系数变相同或相反否是总结新知讲解

解二元一次方程组的方法选择：

1.优先代入法：任意一个未知数的系数为1或-1时；2.优先加减法：同一个未知数的系数相等(或相反)或成整数倍.新知讲解

例1.2辆大卡车和5辆小卡车工作2h可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h可运送垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？解析：设1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运xt和yt垃圾.②-①得11x=44，解得x=4.将x=4代入①可得y=2.答：1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运4t和2t垃圾.根据题意可得方程组即2（2x+5y）=36,5（3x+2y）=80，4x+10y=36,①15x+10y=80.②知识点二用加减法解二元一次方程组的简单应用新知讲解

1.用加减法解方程组6x+7y=－19，①6x-5y=17②应用()A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B随堂练习

2.下面3个天平左盘中的三角形和正方形分别表示两种不同质量的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量是____.解析：设三角形