结构地震反应分析与抗震计算.ppt

多自由度体系地震位移反应的解多自由度体系的地震反应可通过分解为各阶振型地震反应求解，故称振型分解法——体系的第j阶振型地震反应无条件满足刚度矩阵质量矩阵振型关于下列矩阵正交：采用瑞雷阻尼矩阵阻尼矩阵返回目录振型分解法的前提：阻尼矩阵的处理确定瑞雷阻尼矩阵中待定系数a、b：由于实际计算时，任取体系两阶振型得可取对结构地震反应影响最大的两个振型的频率，并取、水平地震作用与最大地震反应层间位移）基本方法：振型分解反应谱法????底部剪力法?????（前提）第五节MDOF弹性体系的（最大层间剪力、振型分解反应谱法方法一一、振型分解反应谱法由于各阶振型的线性组合，即是相互独立的向量，则可将单位向量表示成其中为待定系数，为确定将式（1）两边左乘得（1）由上式解得（2）理论基石：1、振型分解法2、反应谱理论质点i任意时刻的地震惯性力其中图多质点体系对于右图所示的多质点体系，质点i任意时刻的水平相对位移反应为则质点i在任意时刻的水平相对加速度反应为将水平地面运动加速度表达成将式（2）代入式（1）得如下以后有用的表达式振型j在质点i处的位移为质点i的第j振型水平地震惯性力则可得质点i任意时刻的水平地震惯性力为则1——质点i的重量；2可得3可得4根据地震反应谱的定义——按体系第j阶周期计算的第j振型地震影响系数5采用设计反应谱，则由将质点i的第j振型水平地震作用定义为该阶振型最大惯性力，即6质点i的第j振型水平地震作用振型组合可得体系振型j某特定最大地震反应SRSS法，此称为振型组合由各振型产生的地震作用效应，采用“平方和开方”法确定：注：由于各振型最大反应不在同一时刻发生，因此直接由各振型最大反应叠加估计体系最大反应，结果会偏大估计体系最大地震反应通过各振型反应01，按静力分析方法计算，由振型j各质点水平地震作用02?S?F 重要提醒！！！正确步骤：FjisjS? mj?12 j??FjisF? mj?1 2j错误步骤：??0.648????0.601????2.57?m3?1000kgm2?1500kgK2?1200kN/m m1?2000kgK1?1800kN/mK3?600kN/m??????0.301??1.000?X?1????0.676????1.000??X?2???2.47????1.000??X?3T1?0.433sT2?0.202s T3?0.136s例题：采用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度(0.2g)，I1类场地，设计地震分组为第一组。已知体系??0.05,自振周期和振型为??0.667????0.666????3.035?m3?180 m2?270 m1?270 K3?98kN/mK2?195kN/mK1?245kN/m??????0.334??1.000?X?1????0.667????1.000??X?2???4.019????1.000??X?3 T1?0.467sT2?0.208s T3?0.134s例：采用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度(0.2g)，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。已知体系??0.05,自振周期和振型为解：(1)计算各振型的地震影响系数查表得第一振型?max?0.16Tg?0.4s Tg?T1?5TgTg T?1?()0.9?max?0.139第二振型第三振型 0.1s?T2?Tg0.1s?T3?Tg