2024届云南省昆明盘龙区联考数学九上期末考试试题含解析.docVIP

2024届云南省昆明盘龙区联考数学九上期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）

A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝9

2．有下列四种说法：

①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；

③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．

其中，错误的说法有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

3．对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（）

A．最大值 B．最小值 C．最大值= D．最小值=

4．连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

5．已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（）

A． B． C． D．

6．若+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（）

A．m=2 B．m= C．m= D．无法确定

7．如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS－SD－DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动．已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为．已知y与t的函数图像如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：

①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；

②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；

③sin∠ABS＝；

④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

8．在正方形网格中，如图放置，则（）

A． B． C． D．

9．如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则小河宽为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一个解，则m的值是（）.

A． B．2 C． D．1或2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点，当钟面显示点分时，分针垂直与桌面，点距离桌面的高度为公分，若此钟面显示点分时，点距桌面的高度为公分，如图2，钟面显示点分时，点距桌面的高度_________________.

12．如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为__________．

13．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

14．如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的三等分点，连结AE与对角线BD交于点F，则＝____________.

15．若方程有两个相等的实数根，则m=________．

16．已知1是一元二次方程的一个根，则p=_______.

17．数据8，9，10，11，12的方差等于______.

18．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x=-2,x=4，则的值为________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为；

（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．

20．（6分）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED＝∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：DE平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为10，CF＝2EF，求BE的长．

21．（6分）在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PC．

(1)证明：ΔABE≌ΔCAD．

(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD．

(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.

22．（8分）新罗区某校元旦文艺汇演，需要从