行列式的计算方法及应用.docx

行列式的计算方法及应用

摘要：本文讨论并总结了高等代数课程中关于行列式这个重要概念的相关结论.首先给出排列及其逆序和行列式及其余子式、代数余子式的定义，随后结合定义与其性质，证明了克莱姆法则和拉普拉斯定理.随后从定义、性质、升阶法、拆项法、数学归纳法、析因子法、特征方程法等角度归纳总结了行列式的求解方法并分别举例进行说明，最后给出了行列式在初等数学中的应用.

关键词：行列式；余子式；代数余子式；线性方程组；

1引言

高等代数中所研究的内容非常广泛，其中行列式是一个非常重要且基本的工具，它来源于线性方程组的求解，在求解线性方程组、求矩阵特征值和求解逆矩阵中占有不可替代的地位.