2025年高考物理复习十六：带电粒子在立体空间中的运动（含解析）.docxVIP

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专题强化练(十六)带电粒子在立体空间中的运动

(40分钟60分)

一、选择题

1.(6分)(2022·重庆选择考)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况,某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图),电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动,其速度平行于磁场方向的分量大小为v1,垂直于磁场方向的分量大小为v2,不计离子重力,则 ()

A.电场力的瞬时功率为qEv

B.该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B

C.v2与v1的比值不断变大

D.该离子的加速度大小不变

2.(6分)(多选)(2023·长沙模拟)用图1所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现,有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图2所示的情景来讨论:在空间存在平行于x轴的匀强磁场,由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线,其轴线平行于x轴,直径为D,螺距为Δx,则下列说法中正确的是 ()

A.匀强磁场的方向为沿x轴正方向

B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度,则直径D减小,而螺距Δx增大

C.若仅增大电子入射的初速度v0,则直径D增大,而螺距Δx将减小

D.若仅增大α角(α90°),则直径D增大,而螺距Δx将减小,且当α=90°时“轨迹”为闭合的整圆

二、计算题

3.(10分)如图所示,竖直平面MNRS的右侧存在方向竖直向上且足够大的匀强磁场,从平面MNRS上的O点处以初速度v0=10m/s垂直MNRS面向右抛出一带电荷量为q、质量为m的小球。若磁感应强度大小B=πmq,g取10m/s2

(1)小球离开磁场时的速度大小;

(2)小球离开磁场时的位置与抛出点的距离。

4.(12分)(2023·汕头模拟)如图所示,在正交坐标系Oxyz的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子从y轴上的点P(0,h,0)沿平行于z轴正方向以速度v0射入场区保持匀速直线运动,不计重力。

(1)求电场强度E的大小;

(2)若撤去磁场,求带电粒子从P射入后运动到Oxz平面时的坐标。

5.(12分)某离子实验装置的基本原理图如图所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区,Ⅰ区长度d=4R,内有沿y轴正向的匀强电场,Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场,又有沿z轴正向的匀强电场,电场强度与Ⅰ区电场强度等大。现有一正离子从左侧截面的最低点A处以初速度v0沿z轴正向进入Ⅰ区,经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区,在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出,最终从右侧截面上的C点飞出,B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点(如图中所示),已知离子质量为m、电荷量为q,不计离子重力,求:

(1)电场强度的大小;

(2)离子到达B点时速度的大小;

(3)Ⅱ区中磁感应强度的大小;

(4)Ⅱ区的长度L应为多大。

6.(14分)(2023·株洲模拟)如图所示,一些质量为m、电荷量为+q的带电粒子从一线状粒子源射出(初速度可视为0),经过电压为U的电场加速后,粒子以一定的水平初速度从MS段垂直射出(S为MF中点),进入棱长为L的正方体电磁修正区内(内部有垂直面MPRG的方向如图所示的磁感应强度B和电场强度E大小未知的匀强磁场与匀强电场)。距离正方体底部3L处有一与RNAG平行且足够大的平板,现以正方体底面中心O在平板的垂直投影点为原点,在平板内建立直角坐标系(其中x轴与GR平行)。所有带电粒子都从正方体底面离开,且从M点进入正方体的粒子在正方体中运动的时间满足2πm3

(1)求粒子进入棱长为L的正方体电磁修正区时速度的大小;

(2)粒子射出正方体电磁修正区后到达平板所需的时间;

(3)若满足关系式E=qUB22π2m,求从M

解析版

一、选择题

1.(6分)(2022·重庆选择考)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况,某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图),电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动,其速度平行于磁场方向的分量大小为v1,垂直于磁场方向的分量大小为v2,不计离子重力,则 ()

A.电场力的瞬时功率为qEv

B.该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B

C.v2与v1的比值不断变大

D.该离子的加速度大小不变

【解析】选D。根据功率的计算公式可知P=Fvcosθ,则电场力的