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湖南省株洲市均坝中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①-2是函数的极值点；

②1是函数的极值点；

③的图象在处切线的斜率小于零；

④函数在区间(－2,2)上单调递增.

则正确命题的序号是（??）

A．①③????????????B．②④??????????C．②③?????????D．①④

参考答案：

D

2.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为（???）

A.20 B.30 C.60 D.120

参考答案：

C

【分析】

由题意先确定个位数字，再从剩下的五个数字中选出2个进行排列，即可得出结果.

【详解】由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位偶数，可得末尾只能是2、4、6中的一个，

再从剩下的五个数字选出两个排在百位和十位即可，

因此，偶数的个数为.

故选C

【点睛】本题主要考查排列组合问题，根据特殊问题优先考虑原则即可求解，属于基础题型.

3.设命题，则是（???）

A.??B.?C.?D.

参考答案：

D

4.如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）

A．ac＞bc B．﹣a＞﹣b C．c﹣a＜c﹣b D．

参考答案：

C

【考点】不等式的基本性质．

【分析】根据不等式的基本性质分别判断即可．

【解答】解：对于A，c≤0时，不成立，

对于B，﹣a＜﹣b，

对于C，根据不等式的性质，成立，

对于D，a，b是负数时，不成立，

故选：C．

5.以双曲线﹣=1的右焦点为圆心，与该双曲线渐近线相切的圆的方程是（）

A．x2+y2﹣10x+9=0 B．x2+y2﹣10x+16=0

C．x2+y2+10x+16=0 D．x2+y2+20x+9=0

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】求出双曲线的右焦点得到圆心，在求出圆心到其渐近线的距离得到圆的半径，从而得到圆的方程．

【解答】解：右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为，即4x﹣3y=0，

，圆方程为（x﹣5）2+y2=16，

即x2+y2﹣10x+9=0，

故选A．

【点评】本题考查双曲线的焦点坐标和其渐近线方程以及圆的基础知识，在解题过程要注意相关知识的灵活运用．

6.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为(????)

A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．球

参考答案：

A

【考点】棱柱的结构特征．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】先讨论P点与A点重合时，M点的轨迹，再分析把P点从A点向上沿线段AD1移动，在移动过程中M点轨迹，最后结合棱柱的几何特征可得答案．

【解答】解：∵Q点不能超过边界，

若P点与A点重合，

设AB中点E、AD中点F，移动Q点，则此时M点的轨迹为：

以AE、AF为邻边的正方形；

下面把P点从A点向上沿线段AD1移动，

在移动过程中可得M点轨迹为正方形，

…，

最后当P点与D1点重合时，得到最后一个正方形，

故所得几何体为棱柱，

故选：A

【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，解答的关键是分析出P点从A点向上沿线段AD1移动，在移动过程中M点轨迹．

7.在中，若bcosB=acosA，则的形状一定是（????）

A．等边三角形????????????????????B．等腰三角形?

C．等腰三角形或直角三角形???????D．等腰直角三角形

参考答案：

C

8.已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是(???)

???????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

9.为等差数列，，且它的前n项和Sn有最小值，当Sn取得最小正值时，n=（????）

A．11?????????B．17???C．19??D．20w

参考答案：

D

10.如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为????????????????????????????????????????（?????）

???A．奇函数且在上单调递增??????????B．偶函数且在上单调递增

???C．偶函数且在上单调递减??????????D．奇函数且在上单调递减

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点，圆：，点是圆上一个动点，线段AN的垂直平分线交直线AM于点P，则点P的轨迹方程为?????．

参考答案：

12.若0＜α＜，0＜β＜且tanα＝，tanβ＝，则α＋β的值是__