湖南省永州市消浦镇中学高三数学理测试题含解析.docxVIP

湖南省永州市消浦镇中学高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数,则如图所示的函数图象对应的函数是（????）

A． B．

C．?D．

参考答案：

C

略

2.在复平面内，复数(是虚数单位）对应的点位于（??）

A.第一象限??????B.第二象限???????C.第三象限???????D.第四象限

参考答案：

A

略

3.设0x1，a，b都为大于零的常数，则＋的最小值为??????

A．(a－b)2?????B．(a＋b)2??????C．a2b2???????????????????????????????D．a2

参考答案：

a＋b)2_

略

4.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（?）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

5.复数（其中是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于（???）

A．第一象限????B．第二象限????C．第三象限????D．第四象限

参考答案：

B

略

6.已知函数，则下列判断正确的是（??）

A．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

B．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

C．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

D．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

参考答案：

B

7.已知等于??????????????????????（???）

??????A．????????????????????????B．7???????????????????????????C．??????????????????????D．-7

参考答案：

D

略

8.已知函数的部分

?图象如图所示，则它的解析式为

?A．?????Ｂ．

Ｃ．?Ｄ．

参考答案：

D

略

9.已知函数f（x）=x﹣ln|x|，则f（x）的图象大致为（）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【分析】去绝对值，化为分段函数，根据导数和函数单调性关系即可求出．

【解答】解：当x＞0时，f（x）=x﹣lnx，

∴f′（x）=1﹣=，

当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，

当x＞1时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，

当x＜0时，f（x）=x﹣ln（﹣x），

∴f′（x）=1﹣＞0恒成立，

∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，

故选：A．

10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】根据近似公式V≈L2h，建立方程，即可求得结论．

【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则L=2πr，

∴=（2πr）2h，

∴π=．

故选：B．

【点评】本题考查圆锥体积公式，考查学生的阅读理解能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知边长为的空间四边形ABCD的顶点都在同一个球面上，若，平面平面，则该球的球面面积为?????????.

参考答案：

20π

12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________。

?

参考答案：

略

13.已知直线l过圆x2+y2﹣6y+5=0的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是．

参考答案：

x﹣y+3=0

【考点】圆的一般方程．

【分析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程．

【解答】解：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，

故l的方程是y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，

故答案为：x﹣y+3=0

14.设，定义为不小于实数的最小整数（如，），若，则满足的实数的取值范围是__________；若，则方程的根为__________．

参考答案：

；

∵，

∴，故，

设，则，，

∴原方程等价于，

即，从而，

∴或，相应的为，，

故所有实根之和为．

15.已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为,已知，

成等差数列，且，求的值.

参考答案：

（1）

令

的单调递增区间为

（2）由，得

∵，∴，∴

由b,a