湖北省武汉市世纪中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省武汉市世纪中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数有两个极值点，且，则的取值范围是(??)

A.[－1.5,3] B.[1.5,6] C.[1.5,12] D.[3,12]

参考答案：

D

【分析】

先求得函数的导数，然后利用二次函数的性质列不等式组，然后利用线性规划的知识，求得的取值范围.

【详解】，导函数为二次函数，开口向上，故，即，，画出不等式组表示的可行域如下图所示，由图可知，分别在处取得最小值和最大值，即最小值为，最大值为，故的取值范围是，故选D.

【点睛】本小题主要考查导数与极值点，考查二次函数的性质，考查化归与转化的数学思想方法，考查线性规划求取值范围，综合性较强，属于难题.

2.若直线始终平分圆的周长,则的最小值为(??)

A.2????????B.6????????C.???????D.

参考答案：

B

3.对，若，且，，则()

（A）y1＝y2??????????????????????????????????????（B）y1y2

（C）y1y2????????????????????????????????????????（D）y1，y2的大小关系不能确定

参考答案：

B

4..已知集合A={x︱}，B={x︱或x1},则=（?????）

A.???{x︱0x1}?B.{x︱}??C.{x︱0x1}???D.{x︱}

参考答案：

5.观察两个变量得到如下数据：

则两个变量的回归直线方程是（???）

A．?????B．???????C．???????D．

参考答案：

B

略

6.若直线与连接两点的线段相交，则实数a的取值范围（???）

??????A．???????????????????????????????????????????B．

??????C．???????????????????????????D．

参考答案：

A

7.在△ABC中，∠A=60°，，b=4，满足条件的△ABC

A.无解????????????????B.有解???????????????C.有两解????????????????????D.不能确定

参考答案：

A

如图，在△ABC中，∠A=60°，，b=4，则AB边的高，高满足条件的△ABC不存在，故选择A.

?

8.下列结论正确的是（?????）

A.当且时，；??B.当时，；

C.当时，的最小值为2；?????D.当时，无最大值；

参考答案：

B

略

9.下列说法中正确的个数是

①命题“，”是真命题

②命题“若，则”的逆否命题是假命题

③“，”的否定为“，”

④命题“，”是真命题（?）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

①，利用二次函数判别式判断①的正误；②，利用原命题与逆否命题同真假可判断②的正误③，利用全称命题的否定可判断③的正误；构造函数求最值可判断④的正误．

【详解】利用二次函数判别式得，故，，故①正确；

若，则，故原命题真，故逆否命题是真命题，故②错误；

“，”的否定为“，”，故③错误；

令，故函数单调递增，故，即，故④正确．

故选：B

【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系、命题的否定的概念，属于中档题．

10.，则等于（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据排列数公式即可得出答案.

【详解】故选：A

【点睛】本题主要考查了排列数公式的应用，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）=x3+ax2+bx，（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为3，则a的值为????．

参考答案：

【考点】6G：定积分在求面积中的应用．

【分析】题目中给出了函数图象与x轴围成的封闭图形的面积，所以我们可以从定积分着手，求出函数以及函数与x轴的交点，建立等式求解参数．

【解答】解：由已知对方程求导，得：f′（x）=3x2+2ax+b．

由题意直线y=0在原点处与函数图象相切，故f′（0）=0，

代入方程可得b=0．

故方程可以继续化简为：f（x）=x3+ax2=x2（x+a），

令f（x）=0，可得x=0或者x=﹣a，

可以得到图象与x轴交点为（0，0），（﹣a，0），由图得知a＜0．

故对﹣f（x）从0到﹣a求定积分即为所求面积，即：

﹣∫0﹣af（x）dx=3，

将f（x）=x3+ax2代入得：

∫0﹣a（﹣x3﹣ax2）dx=3，

求解，