8.1 计数原理及排列组合（精练）（学生版） 2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）.pdf

8.1计数原理及排列组合（精练

1．（2023·云南曲靖）如图所示某城区的一个街心花园，共有五个区域，中心区域E已被设计为代表城市特

点的一个标志性塑像，要求在周围ABCD四个区域中种植鲜花，现有四个品种的鲜花可供选择，要求每个

区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同，则不同的种植方法的种数为（

A．12B．24C．48D．84

22023··55

．（秋江西南昌）某植物园要在如图所示的个区域种植果树，现有种不同的果树供选择，要求相

邻区域不能种同一种果树，则共有（）种不同的方法.

A．120B．360C．420D．480

32022··

．（全国高三专题练习）用红、黄、蓝、绿四种颜色涂在如图所示的六个区域，且相邻两个区域不能

同色，则涂色方法总数是（）（用数字填写答案

A．24B．48C．72D．120

42023“”

．（北京）如图，赵爽弦图是我国古代数学的瑰宝，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构

545

成．现从给出的种不同的颜色中最多可以选择种不同的颜色给这个区域涂色；要求相邻的区域不能

涂同一种颜色，每个区域只涂一种颜色．则不同的涂色方案有（）种

A．120B．240C．300D．360

5．（2023湖南）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现

有5种颜色可供选择，则不同的涂色方法的有()种

A．540B．360C．300D．420

62022··8×8

．（全国高三专题练习）一个国际象棋棋盘（由个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪

去（破损位置不确定）．“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示．现要将这个破损的棋盘剪成数个

“L”形骨牌，则（

A．至多能剪成19块“L”形骨牌

B．至多能剪成20块“L”形骨牌

C．最多能剪成21块“L”形骨牌

D．前三个答案都不对

72023··

．（陕西西安西安市第三十八中学校考模拟预测）从六人（含甲）中选四人完成四项不同的工作（含

翻译），则甲被选且甲不参加翻译工作的不同选法共有（

A．120种B．150种C．180种D．210种

82023··

．（全国模拟预测）从两名医生、两名教师和一名警察中任选两名参加社会服务活动，则两人职业不

同的概率为（

2134

A．B．C．D．

5255

92023··1101033

．（福建福州福州四中校考模拟预测）从到的连续个整数中随机抽取个，已知这个数之

和为奇数，则这3个数之积为偶数的概率为（

55