2025年高考物理复习十五：带电粒子在交变电、磁场中的运动（含解析）.docxVIP

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专题强化练(十五)带电粒子在交变电、磁场中的运动

(40分钟40分)

一、选择题

1.(6分)(2023·常德模拟)如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=l,且粒子由A运动到C的时间小于1s。不计重力和空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,以下说法正确的是 ()

A.电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2∶1

B.第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2∶1

C.第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1∶4

D.第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π∶2

2.(6分)(多选)如图甲所示,在xOy坐标系的第一、四象限存在匀强磁场,规定垂直纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示,t=0时刻,一个比荷为qm=1.0×104C/kg的正电荷从(0,3)处以v0=1.0×104m/s的速度沿y轴负方向射入磁场,则 (

A.在磁场变化的半个周期内,带电粒子的速度方向改变60°

B.在磁场变化的半个周期内,带电粒子的速度方向改变120°

C.带电粒子从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为4π3×10-4

D.带电粒子从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为6π5×10-4

3.(6分)(多选)(2023·襄阳模拟)两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻由负极板某位置释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力),若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷qm均已知,且t0=πmqB0,两板间距为4

A.粒子在t0时刻的动能为π

B.粒子在t0~32t0时间内的速度变化量大小为

C.粒子在2t0~3t0时间内做匀加速直线运动

D.粒子在极板间运动的最大位移大小为2π

二、计算题

4.(10分)如图甲所示,在坐标系xOy中,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场、电场强度大小为E;y轴右侧有如图乙所示周期性变化的磁场,磁感应强度大小B0已知,磁场方向垂直纸面向里为正,t=0时刻,从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子,粒子(重力不计)的质量为m、电荷量为q,粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等,且粒子第一次在磁场中做圆周运动的轨迹为半圆。求:

(1)P点到O点的距离;

(2)粒子经一个周期6.5πm

【加固训练】

在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场,磁感应强度的变化规律如图乙所示。一个质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)在t=0时刻平行于Oc边从O点射入磁场中。已知正方形边长为L,磁感应强度的大小为B0,规定垂直于纸面向外为磁场的正方向。

(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0。

(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场,求磁感应强度的变化周期T的最大值。

(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场,求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度大小。

5.(12分)(2023·朔州模拟)如图甲所示的坐标系中,在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场,交变电场的电场强度大小为E0,交变磁场的磁感应强度大小为B0,取x轴正方向为电场的正方向,垂直纸面向外为磁场的正方向。在t=0时刻,将一质量为m、带电荷量为q、重力不计的带正电粒子,从y轴上A点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在x轴上。求:

(1)粒子第一次在磁场中运动的半径;

(2)粒子打在x轴负半轴上到O点的最小距离;

(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件;

(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系。

解析版

一、选择题

1.(6分)(2023·常德模拟)如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=l,且粒子由A运动到C的时间小于1s。不计重力和空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,以下说法正确的是 ()

A.电场强