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湖北省武汉市第二十五中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数图象的一个对称轴方程是(???)

A.??????B.????????C.???????D.

参考答案：

B

因为

，当时，取得最大值，故一个对称轴方程是

2.，，，则??????（???）

A．?????B．??

C．??????D．

参考答案：

C

3.已知圆的半径为1，四边形为其内接正方形，为圆的一条直径，为正方形边界上一动点，则的最小值为（??）

A.?????????B.?????????????C.????????????D.

参考答案：

B

4.对下列命题的否定，其中说法错误的是

A．P：能被3整除的整数是奇数；P：存在一个能被3整除的整数不是奇数

B．P：每一个四边形的四个顶点共圆；P：每一个四边形的四个顶点不共圆

C．P：有的三角形为正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形

D．P：?

参考答案：

D

5.已知＝,若，则的值是（???）

（Ａ）２（Ｂ）３（Ｃ）４（Ｄ）５

参考答案：

B

略

6.在中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是

??A．锐角三角形??B．钝角三角形??C．直角三角形?D．上述三种情况都有可能

参考答案：

B

解:设M为BC的中点，G在BC上的射影为H，A在BC上的射影为N，由上的投影为1，即MH=1，，

??又，A在BC上的射影在MC的延长线上，为钝角三角形故选B．

7.下列命题中的假命题是(?)

A.,????????B.,

C.,???????D.,

参考答案：

B

8.已知实数，对于定义在上的函数，有下述命题：

①“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；

②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；

③“是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”；

④“函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“”

其中正确命题的序号是

A．①② ??????B．②③ ???????C．①④ ???????D．③④

参考答案：

A

略

9.已知，“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

10.下列变量关系是相关关系的是（）

①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；

②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；

③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；

④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．

A．①②????B．①③????C．②③????D．②④

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列是等差数列,且,则?????．

参考答案：

12.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则??????．

参考答案：

,由题意知三角形为等腰直角三角形。因为是斜边上的一个三等分点，所以，所以，所以，，所以。

13.若复数）是纯虚数，则实数a的值为﹣1．

参考答案：

﹣1

略

14.将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为,则曲线C的方程

为__________________。

参考答案：

15.设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，

则??????????????????

参考答案：

【标准答案】{2,5}

【试题解析】，?

【高考考点】集合运算

【易错提醒】补集的概念

【备考提示】应当把集合表示出来，一般就不会算错。

16.已知双曲线，则其两条渐近线的夹角为________.

参考答案：

【分析】

先计算渐进线为，计算其倾斜角，得到答案.

【详解】双曲线渐近线为：，对应倾斜角为，故渐近线夹角为

故答案：

【点睛】本题考查了渐近线夹角，属于简单题型.

17.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出

下列函数①;②;③;④.以上

函数是“函数”的所有序号为???????????????.

参考答案：

②;③

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分10分）

已知，且，，求：（1）?（2）实数的值.ks5u??

参考答案：

解：（1）依题意????????????????

（2）由得∴????

即方程的解是???9分

于是，，????????????????????????

∴??????????

略

19.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数)在以坐标原点O