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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年鲁教新版高一数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、如图所示；已知棱长为a的正方体（图1），沿阴影面将它切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成的几。?
?何体的全面积为（）?
??
?
A.（2+2）a2?
?
B.（3+2）a2?
?
C.（5+2）a2?
?
D.（4）a2?
?
2、已知直线上两点的横坐标分别为则为
A.
B.
C.
D.
3、【题文】已知集合则
A.
B.
C.
D.
4、在中，若则角为（）
A.
B.或
C.
D.
5、已知则下列不等式一定成立的是（）
A.
B.
C.ln（a﹣b）＞0
D.3a﹣b＜1
6、将函数y=cos（x-）的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）
A.x=
B.x=
C.x=π
D.x=
7、
某程序框图如图所示；该程序运行后输出的k?的值是()??
??
?
A.3??
?
B.4??
?
C.5??
?
D.6?
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
8、在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________(结果用分数表示)．
9、
【题文】下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为____cm3.?
?。
10、
【题文】函数则等于：
11、
【题文】命题“”的否定是_________________.
12、集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，则a的取值范围是______．
13、函数的单调递增区间是______．
评卷人
得分
三、证明题(共8题，共16分)
14、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
15、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
16、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
17、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
18、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共40分)
22、（本小题满分14分）若函数且
（1）求的值，写出的表达式；
（2）判断在上的增减性，并加以证明．
23、设集合
（1）求集合
（2）若集合且满足求实数的取值范围.
24、
【题文
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