7.1.2 第2课时 垂线段最短课件（共25张PPT） 人教版（2025）数学七年级下册.pptxVIP

;;;;知识点一垂线段;运用直尺测量发现，线段PO的长度最短.;垂线段的定义：由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫作垂线段.

垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

简单说成：垂线段最短．;例1点到直线的距离是指这点到这条直线的()

A.垂线段B.垂线的长

C.长度D.垂线段的长度;例2如图，下列说法正确的是（）

A.线段AB叫作点B到直线AC的距离

B.线段AB的长度叫作点A到直线BC的距离

C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离

D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离;例3如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是，点A到BC的距离是，点C到AB的距离是，ACCD的依据是.;例1如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池.

(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池M点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

(2)计划把河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短?并说明根据.;分析:

(1)依据“两点之间，线段最短”作图，线段交点即为蓄水池的位置.

(2)依据“垂线段最短”作图，垂线段即为开渠路线.;注意：解决这类最短距离问题时，要先判断是点到点的距离还是点到直线的距离，再依据“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”作图.;例2如图，测量运动员跳远成绩选取的是线段AB的长度，其依据是();1.在下列语句中，正确的是()

A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离;2.P为直线m外一点，A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离();3.如图，在三角形ABC中，AB⊥BC,其中AC=2.5,AB=1,P是线段BC上任意一点，那么线段AP的长度可能为();4.如图，河道的同侧有M,N两地，现要铺设一条引水管道，从河岸P处把河水引向M,N两地.下列四种方案中，最节省材料的是();5.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D,AC=10,AB=6,BC=8,求点B到直线AC的距离.;6.已知:如图，ADAEACAB，能说AD的长是A到BC的距离吗?

;7.如图，点P,Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄之间的一条公路.根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交车站.;垂线段最短;谢谢观看