2025年高考物理复习十五：用单摆测重力加速度的大小（含解析）.docxVIP

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实验抢分专练(十五)用单摆测重力加速度的大小

(40分钟40分)

1.(6分)(2023·长沙模拟)某学习小组学习了单摆的相关知识后,想利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。

(1)赵同学找到实验室的光敏电阻等元件,利用如图乙所示装置记录振动周期,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一光敏电阻与激光光源,光敏电阻与某自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示,则该单摆的振动周期为T=________s(结果保留四位有效数字)。?

(2)王同学则利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像(如图丁所示),由图可知,两单摆摆长之比la∶lb=________。?

(3)李同学每次用同一套实验装置,用同样的步骤进行实验,但所测得的重力加速度总是偏大,其原因可能是________。?

A.开始计时时,过早按下秒表

B.测周期记录全振动次数时,将n次全振动误记为(n+1)次

C.摆球的质量过大

D.计算摆长时,只考虑悬线的长度,没有加上小球的半径

2.(8分)(2023·湖南选择考)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图(a)所示,轻质弹簧上端悬挂在铁架台上,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁铁,其正下方放置智能手机,手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像,实验步骤如下:

(1)测出钩码和小磁铁的总质量m;

(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁,使弹簧振子在竖直方向做简谐运动,打开手机的磁传感器软件,此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期;

(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示,从图中可以算出弹簧振子振动周期T=________(用“t0”表示);?

(4)改变钩码质量,重复上述步骤;

(5)实验测得数据如表所示,分析数据可知,弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(选填“线性的”或“非线性的”);?

m/kg

10T/s

T/s

T2/s2

0.015

2.43

0.243

0.059

0.025

3.14

0.314

0.099

0.035

3.72

0.372

0.138

0.045

4.22

0.422

0.178

0.055

4.66

0.466

0.217

(6)设弹簧的劲度系数为k,根据实验结果并结合物理量的单位关系,弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号);?

A.2πmk B.2π

C.2πmk D.2πkm

(7)除偶然误差外,写出一条本实验中可能产生误差的原因:________________。?

3.(8分)(2023·南京六校联考)某同学设计了用拉力传感器进行“测量重力加速度”“验证机械能守恒定律”两个实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接小钢球,如图①所示。

(1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D=________mm。?

(2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动,从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③,则小钢球摆动的周期为T=________s。?

(3)该同学还测得该单摆的摆线长,用L表示,则重力加速度的表达式为g=________(用物理量T、L、D表示)。?

(4)将小钢球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放,测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2-F1图线,如图④,如果小钢球在摆动的过程中机械能守恒,则该图线斜率的绝对值等于________。?

4.(9分)(2024·成都模拟)公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面,也叫“过水路面”,如图甲是汽车通过凹形路面的情景。某兴趣小组,想通过所学知识测量过水路面的半径,他们设想的办法是,通过查阅比对图示照片的汽车,真实车身长度平均值约为4400毫米,测得照片中的车身长度约为22.0毫米。并根据估算的比例制作了图示模型,如图乙,其表面打磨得很平滑。O点是设想中模型AB弧的圆心位置(AB弧长远小于模型半径R),C点是圆弧的最低点。另准备的实验器材是手机和一个直径很小的铁球。实验步骤如下,请予以完善,并回答有关问题:

(1)将模型放在水平桌面上,将铁球放到AB弧上,如果铁球静止时球心位置在C点左侧上方,可以在________(选填“A端”或“B端”)下方垫加小纸片,使铁球静止时球心位置在C点正上方即可;?

(2)在手机闹钟功能中选择秒表功能,并归零;

(3)从A点释放铁球,铁球球心第一次通过初始静止时的位置开始计时,第n次(n大于20)通过该点时结束计时,手机秒表计得的时间为t;

(4)查阅当地重力加速度,记录为g;

问题1:根据以上实验数据,铁球往复运动的周期T=________;请写出过水路面半径的表达式r=__