2024年辽宁省沈阳市第一二六中学九年级第三阶段限时作业数学试题（含答案解析）.docx

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2024年辽宁省沈阳市第一二六中学九年级第三阶段限时作业数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入5元记作元，支出6元记作（????）

A．6元 B．元 C．元 D．5元

2．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，点是延长线上一点，过点作．若，则的度数为（????）

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．一元二次方程的根的情况是（????）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

6．下列命题是真命题的是（????）

A．同位角相等 B．菱形的四条边相等

C．正五边形是中心对称图形 D．单项式的次数是4

7．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（????）

A． B． C． D．

8．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，它系统地总结战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成．《九章算术》卷第七“盈不足”原文如下：今有共买琎（注释：琎（jīn），像玉的石头），人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，如果每人出钱，还多出钱；如果每人出钱，则还差钱．问人数、琎价各是多少？若设有人，琎价为钱，依题意得（????）

A． B．

C． D．

10．如图，中，，，，点在折线上运动，过点作AB的垂线，垂足为．设，，则关于的函数图象大致是(????)

A． B．

C． D．

二、填空题

11．因式分解：xy3－4xy＝．

12．如图，两个直角三角板与按如图所示的方式摆放，其中，，，且共线，将沿方向平移得到，若点落在上，则平移的距离为．

13．一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出2个球，摸出两个颜色不同的小球的概率为．

14．如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点E、O，连接，则的长为．

??

15．如图，已知抛物线，等边的边长为，顶点A在抛物线上滑动，且边始终平行水平方向，当在滑动过程中，点B落在y轴上时，C点坐标是：．

三、解答题

16．（1）计算：

（2）化简：

17．在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．

(1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？

(2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？

18．为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息：

A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是：

B款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：

两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图

类别

A

B

平均数

中位数

b

众数

a

方差

??

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中___________，___________，___________；

(2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？

19．某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势，根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面，新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．

(1)如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

(2)如图3，当∠BAC＝12°时，