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湖南省岳阳市三和中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知幂函数的图像经过点，则的值为（?）

A．????????B．?????????????C．????????????D．

参考答案：

B

略

2.阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的x值是(????)

A．2 B．﹣5 C．﹣ D．5

参考答案：

B

考点：程序框图．

专题：图表型；算法和程序框图．

分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，i的值，当i=11时，满足条件i＞10，退出循环，输出x的值为﹣5．

解答： 解：模拟执行程序框图，可得

x=2，i=1

不满足条件i＞10，x=﹣5，i=2

不满足条件i＞10，x=﹣，i=3

不满足条件i＞10，x=2，i=4

不满足条件i＞10，x=﹣5，i=5

…

观察规律可知x的取值以3为周期，故

不满足条件i＞10，x=﹣，i=9

不满足条件i＞10，x=2，i=10

不满足条件i＞10，x=﹣5，i=11

满足条件i＞10，退出循环，输出x的值为﹣5．

故选：B．

点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的x，i的值是解题的关键，属于基本知识是考查．

3.已知，满足，则函数的图象在点处的切线方程为

A. B.

C. D.

参考答案：

A

略

4.将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法的种数为（??）

A．??B．??C．????D．

参考答案：

将4个小球放入3个不同的盒子，

先在4个小球中任取2个作为1组，再将其与其他2个小球对应3个盒子，

共有C42A33=36种情况，

若红球和蓝球放到同一个盒子，则黑、黄球放进其余的盒子里，有A33=6种情况，

则红球和蓝球不放到同一个盒子的放法种数为36－6=30种；故选C．

5.若复数z=，则|z|=

?(A)8???????????(B)2?????????????(C)2????????????????(D)

参考答案：

D

6.函数的图象大致是

参考答案：

D

7.已知函数,,

设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（????）

????A、11????????????B、10???????????C、9?????????????????D、8

?

参考答案：

B

略

8.

如果函数y=f(x)的定义域为[0，9]，那么函数y=f(x2)的定义域是???????(????????)

A、[0，9]???????B、[0，3]????????C、[－3，0]???????D、[－3，3]

参考答案：

答案：D

9.设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是，，过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则双曲线的离心率为（??）

A．??????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

C

10.为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（???）

????????A．60%，60????????????B．60%，80????

????????C．80%，80????????????D．80%，60

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设双曲线的渐近线为：，则其离心率为??????????????.

参考答案：

12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为?????.

第14题图

参考答案：

1067

13.命题“若则、中至少有一个为零”的逆否命题是______???????___．

参考答案：

：若a≠0且b≠0，则ab≠0

略

14.函数的单调增区间是_________

参考答案：

本题主要考查复合函数的单调性，考查了对数函数的定义域，难度较小.

???因为函数在定义域上都是递增函数，所以函数的单调增区间即为该函数的定义域，即，解得，所以所求增区间是.

15.已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成．记S=x1`y1+x2`y2+x3`y3+x4`y4+x5`y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是????????（写出所有正确命题的编号）.

①S有5个不同的值

②若a⊥b，则Smin与无关

③若