初中数学新北师大版七年级下册第六章1 现实中的变量教学课件2025春.pptx

第六章变量之间的关系

1现实中的变量

北师大版七年级数学下册

艾宾浩斯遗忘曲线

新课导入

艾宾浩斯

记忆保留比率

50

含氧量(g/m³)92.54

105.97

123.16

141.69

大气压(Kpa

30.7

36.0.

41.3

海拔(m)

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

47.2

159.71

182.08

209.63

234.8

265.5

299.3

101.2

含氧量、大气压随海拔

高度的变化而变化。

53.9

61.3

90.7_

80.0

70.7

三角形的高确定时，它的面积

随着底边长的变化而变化。

汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬

间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离。

(1)这个情境中有哪些量?

(2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会

发生变化吗?

光成甫

新课探究

制动初

速度

v/(km/h)

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

制动距离s/m

1.40

3.60

6.42

9.96

14.79

19.59

25.58

32.37

39.98

48.37

57.57

67.65

78.36

(3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的

部刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗?

解：(3)制动距离s随着制动初速度v的变大而变长。

1.某海域海水的压强p(单位：Pa)与水深h(单位

:m)之间的关系满足：p=9.8ph(其中p为海水的密度，通常为1.03×10³kg/m³)。

(1)这个情境中有哪些量?

(2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗?

解：(2)随着水深h的变深，海水的压强p会变大，海水的密度p不变。

尝试·交流

(1)这个情境中有哪些量?

2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日

18:00棚内温度和棚外温度的变化情况。

解：(1)棚内温度棚外温度时间

尝试·交流

化而变化的情况吗?棚外温度呢?

(2)在18:00到6:00,棚内温度和棚外温度随着时间的变化而越来越低；6:00到18:00,棚内温度和棚外温度随着时间的变化逐渐升高，达到最大，然后下降，且这个时间段，棚内温度变化更加剧烈。

温度/℃

50

40

30

20

10

0

18:0024:006:00

(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变

棚内温度

棚外温度

12:0018:00时间

(3)你还有哪些发现?与同伴进行交流。

(3)棚内温度一直比棚外温度高。

制动距离

制动初速度

海水的压强

水深

棚内温度

棚外温度

时间

自变量

海水的压强

棚外温度

因变量

时间

制动距离

棚内温度

制动初速度水深

变量

在变化过程中数值始终不变的量称

为常量,如海水的密度。

自变量

因变量

变量

常量

量

举出生活中包含变量的例子，描述变量之间

的关系，并与同伴进行交流。

烧一壶水10分钟水开了，

时间和水温的变化。

随着时间的变化汽车行

驶的路程也在变化。

1.下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个

是因变量?

(1)地表以下岩层的温度y(单位：℃)随所处深度x(单位：km)的变化而变化，在某地y与x之间的关系可以近似地表示为y=35x+20。

解：(1)变量有x,y。自变量：深度x,因变量：温度

yo

随堂练习

1.下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个

是变量?

(2)根据全国人口普查结果，1982-2020年全国总人口的变化情况如下(精确到0.01亿人):

年份

1982

1990

2000

2010

2020

人口/亿人

10.32

11.60

12.95

13.71

14.43

(2)变量有年份，人口。自变量：年份，因变量：人口。

随堂练习

1.司机王师傅在加油站加油，如图是所用加油机

上的数据显示牌，其中的常量是(C)

A.金额

B.加油量

C.单价

D.金额和加油量

金额/元

加油量/L单价/

(元/L)

116.64

18

6.48

随堂演练

2.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定

在一起，木条AC自由转动至AC的位置。在动过程中，下面的量为常量的是()D

A.∠BAC的度数B.BC的长度

C.△ABC的面积D.AC的长度

3.一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往

往也在增长，在这个变化过程中自变量是年龄，因变量是身高。

4.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表

是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，表