空间解析几何与向量代数(同济六版).ppt

第八章空间解析几何与向量代数

空间直角坐标系

向量

向量代数向量

向量运算：加减法，数量积，向量积

平面——法向量

平面与直线直线——方向向量

距离，夹角

空间曲线与曲面：曲线与曲面表示法

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§1向量及其线性运算

§2数量积，向量积

§3平面及其方程

§4空间直线及其方程

§5曲面及其方程

§6空间曲线及其方程

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第一次课

§1向量及其线性运算

一、向量的概念

二、向量的线性运算

三、空间直角坐标系

四、利用坐标作向量的线性运算

五、向量的模、方向角、投影

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一、向量的概念

1.向量:既有大小,又有方向的量称为向量(又称矢量).

B



ABa

Aa



2.向量的大小(模):|AB||a|



3.零向量:|0|0方向任意.

o

4.单位向量:|a|1记为a,ore



5.平行向量:a//b方向相同,或相反.(零向量与任何向量平行)

6.相等向量:大小相等,方向相同.

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1.向量的加减法三角形法则:

1加法：平行四边形法2一．加法满足交换律，

则：结合律见P2.

二．三角形法则可推

广到多个向量相

二、向量的线加.

性运算三．减法：

四．三角不等式



aba(b)



|a||b||ab||a||b|