福建省泉州市晋江罗山中学2021年高一数学文模拟试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市晋江罗山中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=x2+2x﹣1在[0，3]上最小值为（）

A．0 B．﹣4 C．﹣1 D．﹣2

参考答案：

C

【考点】二次函数的性质．

【分析】通过函数图象可判断函数在区间[0，3]上的单调性，据单调性即可求得其最小值．

【解答】解：y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，

其图象对称轴为x=﹣1，开口向上，

函数在区间[0，3]上单调递增，

所以当x=0时函数取得最小值为﹣1．

故选：C．

【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，数形结合是解决该类问题的强有力工具．

2.已知，则（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

3.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则（???）

A．-2????????B．-1??????C.1????????D．2

参考答案：

B

因为函数的图象与的图象关于直线对称，故可设

则。

?

4.设a，b∈R，则“a＞b”是“a＞|b|”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：当a=1，b=﹣2时，满足a＞b，但a＞|b|不成立，即充分性不成立，

若a＞|b|，当b≥0，满足a＞b，当b＜0时，a＞|b|＞b，成立，即必要性成立，

故“a＞b”是“a＞|b|”必要不充分条件，

故选：B

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

5.已知集合,集合,则等于(???)

A．(1,2)????????B．[－2,1)??????C．(－2,1)??????D．(1,2]

参考答案：

B

因为集合，

集合，

所以，

?

6.设P、Q是两个集合，定义集合P﹣Q={x|x∈P且x?Q}为P、Q的“差集”，已知P={x|1﹣＜0}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q等于（）

A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|2≤x＜3}

参考答案：

B

【考点】元素与集合关系的判断；绝对值不等式的解法．

【分析】首先分别对P，Q两个集合进行化简，然后按照P﹣Q={x|x∈P，且x?Q}，求出P﹣Q即可．

【解答】解：∵

化简得：P={x|0＜x＜2}

而Q={x||x﹣2|＜1}

化简得：Q={x|1＜x＜3}

∵定义集合P﹣Q={x|x∈P，且x?Q}，

∴P﹣Q={x|0＜x≤1}

故选B

7.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75%分位数是（???）

A.7 B.7.5 C.8 D.

参考答案：

C

【分析】

先计算分位数的位置，再求出这个数即可.

【详解】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，

因为，

所以这10个人的分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.

故选：C

【点睛】本题主要考查分位数的概念和计算，属于基础题.

8.（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°

参考答案：

D

考点： 异面直线及其所成的角．

专题： 计算题．

分析： 连接B1G，EG，先利用长方形的特点，证明四边形A1B1GE为平行四边形，从而A1E∥B1G，所以∠B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角，再在三角形B1GF中，分别计算三边的长度，利用勾股定理即可得此角的大小

解答： 如图：连接B1G，EG

∵E，G分别是DD1，CC1的中点，

∴A1B1∥EG，A1B1=EG，∴四边形A1B1GE为平行四边形

∴A1E∥B1G，∴∠B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角

在三角形B1GF中，B1G===

FG===

B1F===

∵B1G2+FG2=B1F2∴∠B1GF=90°

∴异面直线A1E与GF所成角为90°

故选D

点评： 本题考查了空间异面直线所成的角的作法、证法、算法，长方体的性质及其中的数量关系的应用，将空间问题转化为平面问题的思想方法

9.已知，则之间的大小关系为（????）