2021-2022学年江苏省宿迁市高一上学期期末数学试题(解析版).docVIP

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2021-2022学年江苏省宿迁市高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．函数的定义域为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由解得结果可得答案.

【详解】函数的定义域满足：，解得.

故选：A.

【点睛】本题考查了求函数的定义域，属于基础题.

2．已知命题，则命题的否定是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得出选项.

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，

由命题，

则命题的否定是:

故选：B.

3．已知角的终边经过点，则的值为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据三角函数的定义，求得，再结合诱导公式，得到，即可求解.

【详解】由题意，角的终边经过点，可得，

根据三角函数的定义，可得，

又由.

故选：A.

4．已知，则的大小关系为（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据指数函数以及对数函数的单调性，分别判断出a,b,c三个数的范围，从而比较三者大小关系.

【详解】，，，

故，

故选：C.

5．函数的零点所在区间为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先判断函数的单调性，然后再根据零点存在性定理，通过赋值，即可找到零点所在的区间，从而完成求解.

【详解】函数可看成两个函数和组成，

两函数在上，都是增函数，

故函数在上也是单调递增的，

所以，

而，

由零点存在性定理可得，函数零点所在区间为.

故选：B.

6．扇子在我国渊远流长，折扇扇面呈半圆弧型上宽下窄向四处呈辐射状，北宋始在折扇上题诗作画，明清以来文化人都喜欢在扇上舞文弄墨，成为中国绘画中的一个专门艺术品种.假设一把扇子是从一个圆面中剪下的，扇面对应的弧长为，而剩余部分对应的弧长为，如果与的比值为，则这把扇子较为美观，此时扇形的圆心角的大小最接近下列哪个值（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】设扇形对应的圆心角为，由已知可得，解出即可得解.

【详解】设扇形对应的圆心角为，由题意可得，可得.

故选：B.

7．函数的图象大致是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】利用奇偶性排除AB，根据函数的值域排除D.

【详解】，，所以为偶函数，

图象关于轴对称，排除选项AB；

当时，，故D错误，

故选：C.

8．已知函数，若对任意，总存在，使得不等式都恒成立，则实数的取值范围为（???????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】探讨函数性质，求出最大值，再借助关于a的函数单调性列式计算作答.

【详解】依题意，，则是上的奇函数，当时，，

在上单调递增，在上单调递减，则，

由奇函数性质知，函数在上的最大值是，

依题意，存在，，令，显然是一次型函数，

因此，或，解得或，

所以实数的取值范围为.

故选：D

9．下列选项是成立的一个必要条件的是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由必要条件的定义逐项判断可得答案.

【详解】当时，，不是的必要条件，故A错误

当时，不成立，所以不是成立的必要条件，故B错误；

当时成立，是成立的必要条件，故C正确；

当时，，所以不是成立的必要条件，故D错误.

故选：C.

二、多选题

10．下列关于函数性质说法正确的有（???????）

A．若定义在上的函数满足，则函数是上的增函数

B．若定义在上的函数是偶函数，则

C．若函数的定义域为．当时，是减函数时，是增函数，则的取小值为

D．对于任意的，函数满足

【答案】BCD

【分析】由可判断A；根据偶函数的定义可判断B；根据单调性可判断C；利用基本不等式可判断D.

【详解】定义在上的函数满足，但时函数是减函数，

故A错误；

定义在上的函数是偶函数，有，则，故B正确；

若函数的定义域为．当时，是减函数时，是增函数，则的最小值为，故C正确；

，，故D正确.

故选：BCD.

11．将函数的图象向左平移个单位，再将图?上的每一个点的横坐标变为原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，下列结论正确的是（???????）

A．函数的最小值为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．若存在使．则的最小值为

【答案】ABD

【分析】可通过对函数