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福建省泉州市晋江第二中学高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“”是“方程”表示椭圆的（??）

A．充分不必要条件????????????B．必要不充分条件

C．充要条件??????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

设，表示圆，不一定为椭圆.反之，若方程表示椭圆，则.故为必要不充分条件.

?

2.在以下四对不等式中，解集相同的是（???）

（A）x2–3x+20和0 （B）sinx和x

（C）ex1和arcsinx0????????????????????（D）|log2x|1和|logx|1

参考答案：

D

3.如图，设向量=（3，1），=（1，3），若=λ+μ，且μ≥λ≥1，则用阴影表示C点的位置区域正确的是（）

参考答案：

C

略

4.已知函数，g(x)＝x2－2bx＋4，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数b的取值范围是(????)

A．B．[1，＋∞]????C．????D．[2，＋∞]

参考答案：

C

5.在正方体AC1中,M为棱DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与AM所成的角为????????????????????????????????????（???）

???A．30°??????????B．60°?????????C．90°?????????D．120°

参考答案：

A

略

6.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是(???)

A．???????B．?????????C．????????D．

参考答案：

B

略

7.记集和集表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为(???)

A． B． C． D．

参考答案：

A

8.若?（、为有理数），则

A．45?????????? B．55????????????C．70????????????D．80

参考答案：

C

9.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表关系，y与x的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（?）

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

A.10 B.20 C.30 D.40

参考答案：

A

【分析】

将代入与的线性回归方程为得出对应销售额的预测值，然后再求残差。

【详解】因为与的线性回归方程为，

所以当时，

由表格当广告支出5万元时，销售额为万元，所以随机误差的效应（残差）为

故选A.

【点睛】本题考查利用线性回归方程进行误差分析，属于简单题。

10.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时

该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）

A．当时，该命题不成立?????????????????B．当时，该命题成立

C．当时，该命题成立???????????????????D．当时，该命题不成立

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．

参考答案：

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=x+y得y=﹣x+z，

平移直线y=﹣x+z，

由图象可知当直线y=﹣x+z经过点C时，直线y=﹣x+z的截距最大，

此时z最大．

由，解得，即C（1，），

代入目标函数z=x+y得z=1+=．

即目标函数z=x+y的最大值为．

故答案为：．

12.双曲线xy=1的焦点坐标是?????????，准线方程是?????????。

参考答案：

(–，–)，(，)，x+y±=0

13.已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角等于．

参考答案：

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】计算题．

【分析】利用两个向量数量积公式求出=3，再由两个向量的数量积的定义求出=6cosθ，故有3=

6cosθ，解出cosθ的值，再由0≤θ≤π，可得θ的值．

【解答】解：=（2，﹣2，4）﹣（2，﹣5，1）=（0，3，3），

=（1，﹣4，1）﹣（2，﹣5，1）=（﹣1，1，0），

∴=（0，3，3）?（﹣1，1，0）=0+3+0=3．

再由||=3，||=，设向量与的夹角θ，

则有=