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福建省泉州市晋江第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%(a,b0,a≠b)，则x与y的函数关系式是（???）

A．y=x????B．y=x???C．y=x????D．y=x

参考答案：

B

2.已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（???）。

??A、为奇函数且在上为增函数????B、为偶函数且在上为增函数

C、为奇函数且在上为减函数????D、为偶函数且在上为减函数

参考答案：

A

略

3.若函数，则f（f（1））的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】求出f（1）的值，从而求出f（f（1））=f（0）的值即可．

【解答】解：f（1）==0，

∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，

故选：B．

【点评】本题考查了求函数值问题，考查分段函数问题，是一道基础题．

4.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．f（x）的图象关于直线x=﹣对称

B．函数f（x）在﹣，0]上单调递增

C．f（x）的图象关于点（﹣，0）对称

D．将函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到f（x）的图象

参考答案：

B

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】根据图象求出A，ω和φ，即可求函数f（x）的解析式；依次对各选项进行判断即可．

【解答】解：由题设图象知，周期T=4（）=π，

∴ω==2．

∵点（，0）在函数图象上，

∴Asin（2×+φ）=0，即sin（+φ）=0．

又∵＜φ＜，

∴＜+φ＜，从而+φ=π，即φ=．

又点（，2）在函数图象上，

∴Asin=2，∴A=2．

故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）．

对称轴方程为：2x+=，（k∈Z），经考查A不对．

由可知，函数f（x）在﹣，0]上单调递增，故B对．

当x=时，f（﹣）=﹣2，故图象不是关于点（﹣，0）对称，故C不对．

函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到y′=2sin（2x+﹣）=2sin（2x+），没有得到f（x）的图象，故D不对．

故选B．

5.

?

?

函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集是?（????）

???A．

???B．

???C．

????D．

参考答案：

B

6.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是(??)

参考答案：

C

略

7.已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）

A． B．??C． D．

参考答案：

C

略

8.（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）

A． 2，﹣ B． 2，﹣ C． 4，﹣ D． 4，

参考答案：

考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

专题： 计算题；三角函数的图像与性质．

分析： 通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，2）确定φ，推出选项．

解答： 由图象可知：T==，∴T=π，

∴ω==2；

∵（，2）在图象上，

所以2×+φ=2k，φ=2kπ，（k∈Z）．

∵﹣＜φ＜，

∴k=0，

∴φ=．

故选：A．

点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．

9.已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2与2+共线，则x的值为（）

A．4 B． 8 C． 0 D． 2

参考答案：

A

10.已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则sinα+cosα等于（）

A． B． C．﹣ D．﹣

参考答案：

A

【考点】任意角的三角函数的定义．

【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】根据题意可得r=﹣5a，再求得sinα和cosα的值，可得sinα+cosα的值．

【解答】解：∵角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则r=﹣5a，

∴sinα==，cosα==﹣，

∴sinα+cosα=，

故选：A．

【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，注意a的符号，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.不等式的解集为____________

参考答案：

(0,1]

结合不等式，可知，对不等