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四年级上册难题数学应用题

一、路程问题。

1.一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时85千米，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？

-解析：根据路程=速度×时间，先求出甲地到乙地的路程为85×6=510千米。返回时的路程也为510千米，返回时间是5小时，那么返回速度=路程÷返回时间，即510÷5=102千米/小时。

2.甲、乙两城相距720千米，一辆客车和一辆货车分别从两城同时出发，相向而行。客车的速度是每小时75千米，货车的速度是每小时65千米，经过几小时两车相遇？

-解析：两车相向而行，它们的相对速度是两车速度之和，即75+65=140千米/小时。根据时间=路程÷速度，可得相遇时间为720÷140=(36)/(7)≈5.14小时。

3.小明家离学校1200米，他每天步行上学，速度是每分钟60米。有一天他上学路上有事耽搁了，从家出发时已经7:40，为了8:00能到学校，他必须加快速度，那么他加快后的速度至少是多少？

-解析：正常速度下，小明到学校需要的时间是1200÷60=20分钟。7:40到8:00只有20分钟，但是他耽搁了时间，所以他必须在20分钟内到达学校。已经用掉的时间假设为t_1，剩下的时间t_2=20-t_1。设加快后的速度为v，根据路程=速度×时间，可得1200=v×t_2。先求出已经用掉的时间，假设耽搁了5分钟，那么t_1=5分钟，t_2=15分钟，v=1200÷15=80米/分钟。

二、工程问题。

1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？

-解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。甲队每天的工作效率是1÷10=(1)/(10)，乙队每天的工作效率是1÷15=(1)/(15)。两队合作每天的工作效率是(1)/(10)+(1)/(15)=(3+2)/(30)=(1)/(6)。根据工作时间=工作量÷工作效率，可得合作完成需要的时间为1÷(1)/(6)=6天。

2.修一条路，甲工程队每天修80米，15天可以修完。乙工程队每天修100米，如果让乙工程队修，多少天可以修完？

-解析：先求出这条路的总长度为80×15=1200米。乙工程队每天修100米，根据时间=路程÷速度（这里的速度可以理解为工作效率），可得乙工程队修完需要的时间为1200÷100=12天。

3.一项工程，甲、乙两队合作需要8天完成，甲队单独做需要12天完成。如果乙队单独做，需要多少天完成？

-解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。甲、乙两队合作每天的工作效率是1÷8=(1)/(8)，甲队单独做每天的工作效率是1÷12=(1)/(12)。那么乙队每天的工作效率是(1)/(8)-(1)/(12)=(3-2)/(24)=(1)/(24)。所以乙队单独做需要的时间为1÷(1)/(24)=24天。

三、倍数问题。

1.学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的3倍，科技书比故事书多多少本？

-解析：科技书的本数是360×3=1080本。科技书比故事书多的本数为1080-360=720本。

2.果园里苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树比梨树多90棵，苹果树和梨树各有多少棵？

-解析：设梨树的棵数为x，则苹果树的棵数为4x。根据苹果树比梨树多90棵，可列方程4x-x=90，即3x=90，解得x=30。所以梨树有30棵，苹果树有4×30=120棵。

3.一个数的5倍加上3等于这个数的8倍减去6，这个数是多少？

-解析：设这个数为x，根据题意可列方程5x+3=8x-6。移项可得8x-5x=3+6，即3x=9，解得x=3。

四、平均数问题。

1.小明前三次数学考试的平均成绩是85分，第四次考试后，平均成绩提高到了88分，第四次考试他考了多少分？

-解析：前三次考试的总成绩是85×3=255分。四次考试的平均成绩是88分，那么四次考试的总成绩是88×4=352分。所以第四次考试的成绩是352-255=97分。

2.某班有40名学生，数学期中考试成绩如下：100分的有5人，90分的有10人，80分的有15人，70分的有8人，60分的有2人。求这个班的平均成绩。

-解析：先计算总成绩，100×5+90×10+80×15+70×8+60×2

=500+900+1200+560+120

=3280分。平均成绩=总成绩÷总人数，即3280÷40=82分。

3.五个数的平均数是30，如果把其中一个数改为50，则这五个数的平均数变为