苏科版七年级数学下册第七章《幂的运算》每课时五环分层导学案汇编（含5个导学案）.docxVIP

同底数幂的乘法

第一环节：激活思维

光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？

第二环节：探究新知

【问题1】（1）2a的意义是表示________________________________________；

（2）a2的意义是表示_________________________________________________；

（2）an的意义是表示__________________________________________________.

【问题2】根据乘方的意义填空，观察计算结果，你发现了什么？（以下m，n都是正整数）

（1）105×102=10（）；

（2）a3·a2=__________；

（3）2m×2n=__________；

（4）(17)m×(17)n=

（5）(-3)m×(-3)n=__________.

【问题3】如果m，n都是正整数，am·an等于什么？为什么？（请把过程写在下面）

归纳：同底数幂乘法法则：______________________________________________

第三环节：双基巩固

【例题1】计算：

（1）(-3)5×(-3)6；

（2）(1100)3×1

（3）-x4·x5；

（4）b2m·b2m+3.

【例题2】计算：

（1）(-2)4×(-2)2×2；

（2）(b-a)2·(a-b).

第四环节：综合运用

【例题3】（★）

（1）已知am=2，an=8，求am+n；

（2）已知35x-1=81，求(4x-5)3的值.

第五环节：分层反馈

1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）x3·x5=x15()；

（2）x·x3=x3()；

（3）x3+x5=x8()；

（4）x2·x2=2x4()；

（5）(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()；

（6）a3·a2-a2·a3=0()；

（7）a3·b5=(ab)8()；

（8）y7+y7=y14().

2.计算：

（1）52×57=__________；

（2）(-b)3·(-b)2=__________；

（3）-x2·x3=__________；

（4）xm-1·xm+1=__________(m1)；

（5）(-c)3·(-c)m=__________；

（6）c2·c11=__________；

（7）7×73×72=__________；

（8）(a-b)3·(b-a)5=__________.

3.b2·bm-2+b·bm-1-b3·bm-5b2.

4.（★）（1）已知am=2，an=3，求am+n的值.

（2）若xm-2·x3m=x6，求12m2-m

幂的乘方

第一环节：激活思维

（1）am·an=__________（m、n为正整数）.

（2）下列运算正确的是（）

A.x2·x3=x6B.x2+x2=2x4C.x3·x5=x8D.(-x)3·(-x)4=x12

第二环节：探究新知

【问题1】计算下列各式，并说明理由.

①(62)4=_________；②(a2)3=__________；③(am)2=_________；④(am)n=_________.

解：①(62)4=62·62·62·62=

②(a2)3=

③(am)2=

④(am)n=

【问题2】观察计算结果，你发现了什么规律？

幂的乘方法则：_______________________________________________________

第三环节：双基巩固

【例题1】计算：

（1）(102)3=10()=__________；

（2）(b5)6=__________________；

（3）(an)5=__________________；

（4）-(x2)n=_________________；

（5）(y2)3·y=_______________；

（6）2(a2)6-(a3)4=_____________.

【例题2】判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

（1）(x3)3=x6；

（2）a6·a4=a24.

第四环节：综合运用

【例题3】（★）4·8m·16m=512，则m的值为？

第五环节：分层反馈

1.计算

（1）(103)3=__________；

（2）-(a3)5=__________；

（3）(x3)4·x2=_______；

（4）[(12)3]2=_________

（5）(y2)2n=__________；

（6）(bn)3=___________.

2.填空：

（1）a12=(a3