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浙江省衢州市符山中学高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.＝(???)

(A)2????(B)4????(C)???????(D)0

参考答案：

答案：C

2.将函数y=sin（x+）的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）

A．（﹣，）? B．（﹣，）? C．（﹣，）?? D．（﹣，）

参考答案：

A

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的增区间，求得y=g（x）的单调递增区间．

【解答】解：将函数y=sin（x+）图象上每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）的图象；

令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，

可得函数g（x）的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈z，

当k=0时，可得函数在区间（﹣，）单调递增．

故选：A．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的增区间，属于基础题．

3.若实数x，y满足条件则z=﹣的最大值为（）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣1

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图看出直线4x+3y=0平行的直线过可行域内A点时z有最大值，把C点坐标代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作可行域如图，

由z=﹣的最大值可知，4x+3y取得最大值时，

z取得最大值，

与4x+3y=0，平行的准线经过A时，即：

可得A（1，2），4x+3y取得最大值，故z最大，

即：zmax==．

故选：C．

4.下列命题中为真命题的是

(A).命题“若xy，则x|y|”的逆命题??????????

(B).命题“x1，则x21”的否命题

(C).命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题??

(D).命题“若x2x，则x1”的逆否命题

参考答案：

A

5.下列函数中与函数相等的是

(A)????(B)????(C)???(D)?

参考答案：

C

6.是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为??(???)

A．1???B．2???????C．3?????D．4

参考答案：

C

7.已知全集，集合，，则(?IA)∪B为（????）

A．{1,3}??????????B．{3}?????????C．{1,3,4}?????????D．{3,4}

参考答案：

C

略

8.函数的图象如图所示，则分别是

（）

A．??????????B．

C．??????D．

参考答案：

A

略

9.已知函数，若则的取值范围是（?）

??A.???????????????????

参考答案：

【知识点】函数的奇偶性；解不等式.????B4??E3

【答案解析】C解析：因为，所以是偶函数，所以为，解得，所以选C.

【思路点拨】先确定是偶函数，所以为，解得.

10.设集合,则A∩B=（???）

A.(－∞,0]∪[3,+∞) B.[－1,0]∪[3,+∞)

C.[－1,0] D.[3,+∞)

参考答案：

B

【分析】

先解出集合中的不等式，得出集合，然后计算即可。

【详解】解不等式，得或，所以，集合，

集合，因此，，故选：B。

【点睛】本题考查一元二次不等式的解法以及集合的交集运算，在求解有关无限集合之间的基本运算时，可充分利用数轴来求解，考查计算能力，属于基础题。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.

参考答案：

-16

略

12.曲线f（x）=x3+x在（1，f（1））处的切线方程为．

参考答案：

4x﹣y﹣2=0

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程．

【解答】解：f（x）=x3+x的导数为f′（x）=3x2+1，

可得在（1，f（1））处的切线斜率为4，切点为（1，2），

即切线的方程为y﹣2=4（x﹣1），

即为4x﹣y﹣2=0．

故答案为：4x﹣y﹣2=0．

【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

13.设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记。当为钝角时，则的取值范围是????????????????。

参考答案：

由题设可知，以、、为单位正交基底，建立如图所示的空