湖北省黄冈市麻城三河口中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖北省黄冈市麻城三河口中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质．

【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．

【解答】解：∵函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，

∴f（0）=0

∴k=2，

又∵f（x）=ax﹣a﹣x为减函数，

所以1＞a＞0，

所以g（x）=loga（x+2）

定义域为x＞﹣2，且递减，

故选：A

2.命题“至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除”,则该命题是（???）

????A.全称命题????B.特称命题???C.“”形式????D.“”形式

参考答案：

B?解析:命题中含有特称量词“至少有一个”，因此是特称命题.

3.过点且与直线平行的直线方程是（???）

A． ??????? B．

C． ??????? D．

?

?

?

?

参考答案：

A

4.（5分）有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表，画出散点图后，求得热饮杯关于当天气温x（°C）的回归方程为=﹣2.352x+147.767．如果某天的气温是40°C则这天大约可以卖出的热饮杯数是（）

A． 51 B． 53 C． 55 D． 56

参考答案：

考点： 线性回归方程．

专题： 计算题；概率与统计．

分析： 根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，代入x=4，求出y即可．

解答： 如果某天平均气温为40℃，即x=40，

代入=﹣2.352x+147.767=﹣2.352×40+147.767≈53，

故选：B．

点评： 本题考查线性回归方程的应用，即根据所给出的线性回归方程，预报y的值，这是填空题中经常出现的一个问题，属于基础题．

5.已知，向量与垂直，则实数的值为(??)

A．???????B．??????C．???????D．

参考答案：

A

略

6.化简+，得到（????）

A．－2sin5??????????B．－2cos5??????????C．2sin5?????????D．2cos5

参考答案：

D

略

7.的值为（???）

A.????????????B.????????????C.?????????D.?

参考答案：

A

略

8.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（）

A． B． C．﹣ D．﹣

参考答案：

A

【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．

【分析】本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出λ．

【解答】解：在△ABC中，已知D是AB边上一点

∵=2，=，

∴=，

∴λ=，

故选A．

9.在△中，若，则△的形状是（???）

A．直角三角形????B．等腰三角形????C．等腰直角三角形????D．等边三角形

参考答案：

A

10.函数的定义域是（????）

A．B．???C．?D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.

参考答案：

或

12.化简

参考答案：

1

13.．已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为．

参考答案：

0＜a＜1

【考点】分段函数的应用．

【分析】根据分段函数f（x）的解析式，作出分段函数的图象，方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，即为函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，结合函数的图象即可求得实数a的取值范围．

【解答】解：∵函数，

∴作出函数f（x）的图象如右图所示，

∵方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，

则函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，

根据图象可知，a的取值范围为0＜a＜1．

故答案为：0＜a＜1．

【点评】本题考查了分段函数的应用，考查了分段函数图象的作法．解题的关键在于正确作出函数图象，能将方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根的问题转化为函数图象有三