湖南省长沙市龙田九年制学校高二数学文联考试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市龙田九年制学校高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且则的方程为（???）

A.????B．??C．??D.

参考答案：

C

略

2.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）

A． B． C． D．2

参考答案：

C

【分析】等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角∠AOB=，求出AB的长度（用r表示），就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数．

【解答】解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，

则线AB所对的圆心角∠AOB=，

作OM⊥AB，垂足为M，在rt△AOM中，AO=r，∠AOM=，

∴AM=r，AB=r，

∴l=r，由弧长公式l=|α|r，

得，α===．

故选C．

【点评】本题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，体现了数形结合的数学思想．

3.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若则此抛物线的方程为（????????）

??A.????????????B.???????C.??????D.

?

参考答案：

C

4.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次.若2人同时射击一个目标，则他们都中靶的概率是

A.??????????????B.?????????????C.??????????????D.

参考答案：

A

略

5.在△ABC中，若a＝2，b＝，A＝，则B等于 ()

参考答案：

B

6.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为

A、2??????????B、3??????????C、4???????????D、

参考答案：

C

略

7.“双曲线方程为x2﹣y2=3”是“双曲线离心率e=”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据双曲线的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：双曲线的标准方程为﹣=1，则a=b=，则双曲线为等轴双曲线，则双曲线离心率e=，

即充分性成立，

反之若双曲线离心率e=，则双曲线为等轴双曲线，但方程不一定为x2﹣y2=3，即必要性不成立，

即“双曲线方程为x2﹣y2=3”是“双曲线离心率e=”的充分不必要条件，

故选：B

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的性质是解决本题的关键．

8.已知数列{an}满足3an+1+an=0，a1=4，则{an}的前10项和等于(????)

A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）

参考答案：

C

【考点】数列的求和．

【专题】转化思想；定义法；点列、递归数列与数学归纳法．

【分析】利用等比数列的通项公式及其前n项公式是即可得出．

【解答】解：∵3an+1+an=0，a1=4，

∴，

∴数列{an}是等比数列，首项为4，公比为﹣．

则{an}的前10项和==3（1﹣3﹣10）．

故选：C．

【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的流程图如图1所示，则①处应填（??）

A．y＝0.85x????????????????????B．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85

C．y＝0.53x????????????????????D．y＝50×0.53＋0.85x

?

参考答案：

B

10.命题”对任意,都有”的否定是??????????.

参考答案：

,使;

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为________

参考答案：

12.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值?????.

参考答案：

4

13.假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00一8：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为________．

参考答案：

14.若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出1名女生的概率为?????????．（结果用分数表示）

参考答案：

从4名男生和3名女生中任