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湖南省衡阳市县福溪中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f(log5)的值等于()

A．－1? B.

C.? D．1

参考答案：

D

2.下面事件是必然事件的有（??）

①如果a，b∈R，那么a·b=b·a；

②某人买彩票中奖；

③3+510.

（A）① （B）② （C）③ （D）①②

参考答案：

A

当a，b∈R时，a·b=b·a一定成立，①是必然事件，②是随机事件，③是不可能事件.

3.函数的最小正周期为（）

A．2π B． C．π D．

参考答案：

A

【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；GH：同角三角函数基本关系的运用．

【分析】先将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案．

【解答】解：由

可得最小正周期为T==2π，

故选A．

4.如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作.则=

?A.????????B.???????C.?????D.

?

参考答案：

A

略

5.下列叙述中，正确的是（?）

（A）四边形是平面图形?????（B）有三个公共点的两个平面重合。

（C）两两相交的三条直线必在同一个平面内??（D）三角形必是平面图形。

参考答案：

D

6.下列函数中与函数y=x相等的函数是(????)

A． B．y= C． D．y=log22x

参考答案：

D

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|．

【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x．

对于A，函数y=的定义域为[0，+∞），故与y=x不是相同函数，故A错误；

对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；

对于C．定义域为（0，+∞），故C错误；

对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同．

故选D．

【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑．

7.设函数的最小正周期为π，且则（???）．

A.f(x)在单调递增 B.f(x)在单调递增

C.f(x)在单调递减 D.f(x)在单调递减

参考答案：

A

【分析】

三角函数，由周期为，可以得出；又，即，所以函数为偶函数，从而解得值，由此可以判断出函数的单调性。

【详解】解：因为且周期为，

所以，；

又因为，即，

所以函数为偶函数，

所以，当时，

所以，

又因为，所以，

故，

所以在上单调递减，故选A。

【点睛】在解决三角函数解析式问题时，首先要将题目所提供的形式转化为标准形式，即的形式，然后再由题中的条件（周期，对称性等）解决三角函数中相关的参数，进而解决问题。

?

8.设，则（???）

?A.??????????B.???????????C.?????????D.

参考答案：

A

略

9.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为

A.9 B.18 C.20 D.35

参考答案：

B

试题分析：因为输入的,故,满足进行循环的条件,,满足进行循环的条件,,满足进行循环的条件,,不满足进行循环的条件,故输出的值为18,故选B.

考点：1、程序框图；2、循环结构

10.定义域为的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（????）

A．??????????B.?

C.?????????????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则f(2)=??

参考答案：

12.若奇函数y=f（x）的定义域为[﹣4，4]，其部分图象如图所示，则不

等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是??．

参考答案：

（1，2）

【考点】其他不等式的解法；奇偶函数图象的对称性．

【分析】结合图象利用奇函数的图象关于原点对称可得f（x）＞0的解集、f（x）＜0的解集，再求出ln（2x﹣1）＞0的解集以及ln（2x﹣1）＜0的解集，不等式即

或，由此求得原不等式的解集．

【解答】解：由图象并利用奇函数的图