湖北省武汉市白沙洲中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

湖北省武汉市白沙洲中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若存在两个正实数x，y，使得等式2x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0成立，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】特称命题．

【分析】根据函数与方程的关系将方程进行转化，利用换元法转化为方程有解，构造函数求函数的导数，利用函数极值和单调性的关系进行求解即可．

【解答】解：由2x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0得2x+a（y﹣2ex）ln=0，

即2+a（﹣2e）ln=0，

即设t=，则t＞0，

则条件等价为2+a（t﹣2e）lnt=0，

即（t﹣2e）lnt=﹣有解，

设g（t）=（t﹣2e）lnt，

g′（t）=lnt+1﹣为增函数，

∵g′（e）=lne+1﹣=1+1﹣2=0，

∴当t＞e时，g′（t）＞0，

当0＜t＜e时，g′（t）＜0，

即当t=e时，函数g（t）取得极小值，为g（e）=（e﹣2e）lne=﹣e，

即g（t）≥g（e）=﹣e，

若（t﹣2e）lnt=﹣有解，

则﹣≥﹣e，即≤e，

则a＜0或a≥，

故选：C

【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，根据函数与方程的关系，转化为两个函数相交问题，利用构造法和导数法求出函数的极值和最值是解决本题的关键．综合性较强．

2.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（?）

A????????B???????C?????D

参考答案：

D

略

3.已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的底面边长为2，侧棱长为，则该几何体的侧视图可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】利用该几何体的底面边长为2，侧棱长为，可得该几何体的高为，底面正六边形平行两边之间的距离为2，即可得出结论．

【解答】解：∵该几何体的底面边长为2，侧棱长为，

∴该几何体的高为=，底面正六边形平行两边之间的距离为2，

∴该几何体的侧视图可能是C，

故选：C．

【点评】本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础．

4.已知集合，.R表示实数集，则下列结论正确的是（???）

A.???B.??C.??D.

参考答案：

C

5.的两边长为，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

参考答案：

B

6.如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为

??A．????????????B．??????????C．?????????????D．

参考答案：

A

7.已知奇函数在单调递增，则满足的的取值范围是（???）

A．??B.?C.???D.

参考答案：

A

8.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（??）

A.若α≠，则tanα≠1???????B.若α=，则tanα≠1

C.若tanα≠1，则α≠??????D.若tanα≠1，则α=

参考答案：

C

因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.

9.已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（???）

???A．充分不必要条件??B．必要不充分条件C．充要条件??D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C解析：，，选Ｃ．

10.集合的真子集的个数为(?)

A.9??B.8??C.7???D.6

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线(为参数)被双曲线截得的弦长为???????????????.

参考答案：

略

12.已知非零向量，满足，则向量与的夹角为__________．

参考答案：

略

13.设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是???????.

参考答案：

(－∞，－]∪[，＋∞)

14.某工厂有A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量比为3:4:7,现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n=?????.??

参考答案：

42

略

15.若向量满足，则x=?．

参考答案：

1

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】由已知向量的坐标求出的坐标，再由列式求得x值．

【解答】解：∵，

∴，又，且，

∴x﹣1=0，即x=1．

故答案为：1．

16.设F1,