浙江省宁波市镇海区2024年中考数学一模考试试卷附答案.docxVIP

中考数学一模考试试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在实数，，，中，最小的数是()

A． B． C． D．

2．据统计，2024年春节期间，国内旅游出行474000000人次，其中数474000000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

树苗平均高度（单位：m）

标准差

甲苗圃

1.8

0.2

乙苗圃

1.8

0.6

丙苗圃

2.0

0.6

丁苗圃

2.0

0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗；

C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗

5．若点是第二象限的点，则a的取值范围是（）

A． B．

C． D．或

6．如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

7．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形；甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形见方案一，乙同学沿矩形的对角线AC折出，的方法得到菱形见方案二，请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是（）．

A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．无法判断

8．甲乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则可列出的方程组为（）

A． B．

C． D．

9．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③；④若图象上有两点，且，则．其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，点E、F分别是正方形的边、上的点，将正方形沿折叠，使得点B的对应点恰好落在边上，则的周长等于（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．若分式的值为0，则x的值是．

12．分解因式：．

13．在平行四边形中，，的平分线交边于点E，则的长为．

14．一个圆锥的高为4，母线长为6，则这个圆锥的侧面积是．

15．有三面镜子如图放置，其中镜子和相交所成的角，已知入射光线经反射后，反射光线与入射光线平行，若，则镜子和相交所成的角．（结果用含的代数式表示）

16．如图，已知矩形，过点A作交的延长线于点E，若，则．

三、解答题（第17－19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共66分）

17．计算：

（1）

（2）先化简，再求值：，其中

18．某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分10分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：类，类，类，类，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的人数为，并补全条形统计图：

（2）扇形统计图中A类所对的圆心角是°，测试成绩的中位数落在类；

（3）若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名？

19．如图，直线与双曲线相交于点．

（1）求直线及双曲线对应的函数表达式；

（2）直接写出关于x的不等式的解集；

（3）求的面积．

20．如图，已知和均是等边三角形，F点在上，延长交于点D，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当点D在线段上什么位置时，四边形是矩形？请说明理由．

21．如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的各个顶点都在格点上．

（1）在边上作一点，使得的面积是，并求出的值；

（2）作出边上的高，并求出高的长．

（说明：只能使用没有刻度尺的直尺进行作图，并保留画图痕迹）

22．星期日上午，小明从家里出发步行前往离家的镇海书城参加读书会活动，他以的速度步行了后发现忘带入场券，于是他停下来．打电话给家里的爸爸寻求帮助，爸爸骑着自行车从家里出发，沿着同一路线以的速度行进，同一时刻小明继续按原速步行赶往目的地．爸爸追上小明后载上他以相同的车速前往书城（停车载人时间忽略不计），到达书城后爸爸原速返回家．爸爸和小明离家的路程与小明所用时间的函数关系如图所示．

（1