安徽省亳州市亳州市第一中学2023年数学九年级第一学期期末考试试题含解析.docVIP

安徽省亳州市亳州市第一中学2023年数学九年级第一学期期末考试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.1．

其中合理的是()

A．① B．② C．①② D．①③

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为

A． B． C． D．

3．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

4．二次函数与的图象与x轴有交点，则k的取值范围是

A． B．且 C． D．且

5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A．?2 B．2 C．?4 D．4

6．已知二次函数，下列说法正确的是（）

A．该函数的图象的开口向下 B．该函数图象的顶点坐标是

C．当时，随的增大而增大 D．该函数的图象与轴有两个不同的交点

7．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3cm，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为32cm2，则四边形DEGF的面积是（）

A．10cm2 B．10.5cm2 C．12cm2 D．12.5cm2

8．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

9．若，则的值为（）

A． B． C． D．﹣

10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________.

12．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________.

13．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．

14．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

15．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_____．

16．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________．

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cos∠B=_____．

18．若二次函数y＝mx2+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？

（1）设提价了元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.

（2）列方程完成本题的解答.

20．（6分）如图，在中，，，圆是的外接圆.

（1）求圆的半径；

（2）若在同一平面内的圆也经过、两点，且，请直接写出圆的半径的长.

21．（6分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝_____