3.2 等式的基本性质 同步作业（含解析）.docx

2025年

3.2等式的基本性质作业

夯实基础

题型一等式的基本性质

1、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2、下列运用等式的性质变形错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3、下列利用等式的基本性质变形错误的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若则 D．若，则

题型二利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式

4、下列变形中属于移项的是（????）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

4、把方程变形为的依据是（????）

A．不等式的基本性质1 B．等式的基本性质1

C．等式的基本性质2 D．分数的基本性质

5、在解方程时，去括号正确的是（????）

A． B．

C． D．

6、将方程去分母得到方程，其错误的原因是（????）

A．分母的最小公倍数找错

B．去分母时，漏乘了分母为1的项

C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，导致符号错误

D．去分母时，分子未乘相应的数

7、下列变形，正确的是（????）

A．由，移项，得

B．由，去括号，得

C．由，合并同类项，得

D．由，去分母，得

8、利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式：．

9、利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式

(1)；

(2)．

题型三利用等式的基本性质中的错解复原

10、小明在学习了等式的基本性质后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如表所示：

将等式变形

两边同时加，得（第①步）

两边同时除以，得（第②步）

(1)第______步等式变形产生错误；

(2)请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出的值．

11、下面是小明同学利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式

的过程，请认真阅读并完成相应任务．

方程：

解：______，得????第一步

去括号，得????第二步

移项，得????第三步

合并同类项，得????第四步

方程两边同除以2，得????第五步

(1)以上求解步骤中，第一步进行的是______；

(2)以上求解步骤中，第______步开始出现错误；

(3)请写出正确解方程的过程．

题型四利用等式的基本性质中的新定义

12、是新规定的这样一种运算法则：，例如．

(1)求的值；

(2)若，求的值；

(3)若，求的值．

能力提升

13、根据等式的性质，下列变形错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

14、把等式变形，不成立的是（????）

A． B． C． D．

15、解方程时，去括号正确的是（）

A． B．

C． D．

16、下列各式中：

①由系数化为1得；

②由移项得；

③由去分母得；

④由去括号得．其中正确的个数有（）

A．4个 B．2个 C．1个 D．0个

17、利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式，完成下列解方程的过程．

解：根据________________，两边________________，

得________________．

于是________________．

根据________________，两边________________，

得________________．

18、利用等式的基本性质将方程化为x=a的形式．

(1)

(2)

(3)

(4)

参考答案

夯实基础

题型一等式的基本性质

1、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】D

【分析】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键；

根据等式的基本性质，即：①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立，②根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．逐项判断即可．

【详解】A．利用等式基本性质1，等式的两边同时减去6，等式仍然成立，原式计算正确，故该选项不符合题意；

B．利用等式基本性质2，等式的两边同时乘以，等式仍然成立，然后利用等式基本性质1，等式的两边同时加1，等式仍然成立，原式计算正确，故该选项不符合题意；

C．利用等式基本性质2，等式的两边同时乘以，等式仍然成立，原式计算正确，故该选项不符合题意；

D．利用等式基本性质2，两边都除以x，x必须不为0，才能得到，原式计算错误，故本选项符合题意；

故选：D．

2、下列运用等式的性质变形错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】A

【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质逐项判断即可求解，掌握等式的性质是解题的关键．

【详解】解：、若，当时，根据等式的性质，有；当时，与2可以不相等；故错误，符合题意；

、若，根