初中九年级(初三)数学下册竞赛考试4.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册竞赛考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幂的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.

A：，计算错误；

B：，计算错误；

C：，计算错误；

D：，计算正确；

故选：D.

2.（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，27

【答案】A

【解析】

根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次，

∴众数是28，

这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28

∴中位数是27

∴这周最高气温的中位数与众数分别是27，28

故选A.

3.校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是()

A.10元是该班同学捐款金额的平均水平B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人

C.班上捐款金额的中位数一定是10元D.班上捐款金额数据的众数不一定是10元

【答案】C

【解析】

根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.

∵该班同学捐款的平均金额为10元，

∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；

∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，

∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；

班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；

班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，

故选：C.

4.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋ac的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

根据二次函数y=ax2+bx+c的图象可以判断a、b、c的正负，从而可以判断一次函数y＝bx＋ac的图象经过哪几个象限即可．

由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得：a＞0，b＞0，c＞0，

∴ac0，

∴一次函数y＝bx＋ac的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．

故选：D．

5.化简的结果是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.

a2?a4=a2+4=a6．

故选：B.

6.如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据题意做辅助图，根据特殊角的三角函数值，把计算出来，再把和OM的长度计算出来即可得到答案．

解：如图：

∵中，，点的坐标是，

根据三角函数可知：，

∴，

由∵将绕点顺时针旋转，得到，

∴，

∴,

∴点在y轴上，过点向x轴作垂线，交于点M（如图所示），

∴，

∵OM=，

，

又∵点在第二象限，

∴点的坐标是，

故选B．

7.如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有2层，中间有1竖列，右边是2竖列，结合四个选项选出答案．

解：从正面看去，一共三列，

左边有1竖列，有2层，

中间有1竖列，有1层，

右边是2竖列，有1层．

则其主视图为：

故选：C．

8.在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外均相同的乒乓球，其中3个是黄球，2个是白球．1个是绿球，从该袋子中任意摸出一个球，摸到的不是绿球的概率是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求出摸出是绿球的概率，然后用1-是绿球的概率即可解答．

解：由题意得：到的是绿球的概率是；

则摸到不是绿球的概率为1-=．

故答案为A．

9.如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于、两点，若的直径为8，则弦长为（）

A.8B.4C.D.

【答案】B

【解析】

连接AO，BO，求出∠AOB=2∠APB=60°，得到△AOB为等边三角形，即可求出AB长.

连接AO，BO，

∴OA=OB，

∵所对的圆周角是∠APB，所对的圆心角是∠AOB，∠APB=30°，

∴∠AOB=2∠APB=60°，

∴△AOB为等边三角形，

∴AB=AO，

∵直径为8，

∴OA=4，

∴AB=4，

故选B.

10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、B