初中九年级(初三)数学下册单元测试3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.已知扇形的圆心角为150°，半径为6cm，则该扇形的面积为（）

A.5πcm2B.15πcm2C.20πcm2D.30πcm2

【答案】B

【解析】

直接根据扇形的面积公式S=进行计算即可求解．

依题意得：S==15π（cm2）．

故选：B．

2.已知直线y=mx与双曲线y＝的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为()

A.(-3，4)B.(-4，-3)C.(-3，-4)D.(4，3)

【答案】C

【解析】根据过原点的直线与双曲线的交点关于原点对称的性质，进行求解．

故选：C

3.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）

A.圆柱B.三棱柱C.球D.长方体

【答案】C

【解析】球体的三视图都是圆，故选C.

4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（）

A.abc＞0B.方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6

C.a-b+c＜0D.当y=4时，x的取值只能为0

【答案】B

【解析】

A、根据图象知道：a＜0，c＞0，对称轴在y轴的右边，∴b＞0，∴abc＜0，故选项错误；

B、∵抛物线与x轴的交点的横坐标为-2和6，∴方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6，故选项正确；

C、∵当x=-1时，y=a-b+c，而根据图象知道当x=-1时函数值y＞0，∴a-b+c＞0，故选项错误；

D．当y=4时，观察图象可知对应的x的取值有两个，故选项错误.故选B.

5.把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式()

A.y＝－(x－2)2＋2B.y＝(x－2)2＋4C.y＝－(x＋2)2＋4D.y＝＋3

【答案】C

【解析】

利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

y=-x2-x+3=-（x2+4x+4）+1+3=-（x+2）2+4．

故选C．

6.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1m，≈1.73)()

A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m

【答案】D

【解析】如图，设CD＝xm，在Rt△ACD中，∵∠DAC＝30°，∴（m）．在Rt△ECD中，∵∠DEC＝60°，∴（m）．∵AE＝4m，∴，解得．

∴（m）．故选D．

7.如图，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，则tan∠DAC的值为()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

过点C作CE⊥AD于点E，设BD=1，根据30°锐角所对的的直角边等于斜边的一半，和等腰直角三角形的性质，得CE=CD=，ED=CD×cos∠CDE=，再得出AE的长，因为Rt△AEC中，tan∠DAC=，即可解答.

解：如图，过点C作CE⊥AD于点E，

∵∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，设BD=1，

∴DC=BD=1，AD=2BD=2，AB∥CD

∴∠BAD=∠CDE=30°

∴CE=CD=，ED=CD×cos∠CDE=

∴AE=AD-ED=2-

在Rt△AEC中，tan∠DAC===.

故选：C.

8.如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）

A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2

【答案】C

【解析】

试题先根据已知求边长BC，再根据点P和Q的速度表示BP和BQ的长，设△PBQ的面积为S，利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式，并求最值即可．

∵tan∠C=，AB=6cm，∴=，∴BC=8，

由题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

设△PBQ的面积为S，则S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t），

S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9，P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

∴当t=3时