初中九年级(初三)数学下册月考试卷3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册月考试卷

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

【答案】B

【解析】

首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴x=-，结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，结合对称轴公式可判断出①的正误；根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＜0，根据a、b、c的正负即可判断出②的正误；利用a-b+c=0，求出a-2b+4c＜0，再利用当x=4时，y＞0，则16a+4b+c＞0，由①知，b=-2a，得出8a+c＞0．

根据图象可得：a＞0，c＞0，对称轴：．

①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴对称轴是x=1，

∴．∴b+2a=0．故命题①错误．

②∵a＞0，，∴b＜0．

又c＜0，∴abc＞0．故命题②错误．

③∵b+2a=0，∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c．

∵a﹣b+c=0，∴4a﹣4b+4c=0．∴﹣4b+4c=﹣4a．

∵a＞0，∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0．故命题③正确．

④根据图示知，当x=4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0．

由①知，b=﹣2a，∴8a+c＞0．故命题④正确．

∴正确的命题为：①③三个．

故选B

2.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a+b＝0；④当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）

A.①②B.②③C.①③④D.②③④

【答案】D

【解析】

利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴得到b=-4a＜0，则可对①③进行判断；利用抛物线的对称性可对②进行判断；利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），再根据二次函数的图象可对④进行判断．

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x=-=2，

∴b=-4a＜0，所以①错误，

∴b+4a=0，所以③正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=2，

∴当x=1和x=3时，函数值相等，所以②正确；

∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1，0），

而抛物线的对称轴为直线x=2，

∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），

∴当-1＜x＜5时，y＜0，所以④正确．

故选D．

3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=1，BP=5，∠APC=30°，则CD的长为（）

A.2B.2C.4D.6

【答案】C

【解析】

作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=1，BP=5可计算出半径OA=3，则OP=OA-AP=2，接着在中根据直角三角形的性质计算出，然后在中利用勾股定理计算出，所以．

解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图，

∵OH⊥CD，

∴HC=HD，

∵AP=1，BP=5，

∴AB=6，

∴OA=3，

∴OP=OA-AP=2，

在中，∵∠OPH=30°，

∴∠POH=30°，

∴，

在中，∵OC=3，OH=1，

∴CH=，

∴．

故选C．

4.下列方程中是关于的一元二次方程的是()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

A、不是整式方程，故本选项错误；

B、当=0时，方程就不是一元二次方程，故本选项错误；

C、由原方程，得，符合一元二次方程的要求，故本选项正确；

D、方程中含有两个未知数，故本选项错误．

故选C．

5.平面直角坐标系上将二次函数y＝—2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）

A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)

【答案】C

【解析】∵将二次函数y＝—2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，所得新抛物线的解析式为：，

∴平移后的抛物线的顶点坐标为：（0，-1）.

故选C.

6.在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是()

A.8B.12C.16D.20

?

?

【答案】C

【解析】

试题分析：根据题意可得：△ADE∽△ABC，根据中点可得相似比为1：2，则面积之比为1：4，则△AB