初中九年级(初三)数学上册专题练习4.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学上册专题练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在()

A.AD的中点

B.AE∶ED＝(－1)∶2

C.AE∶ED＝∶1

D.AE∶ED＝(－1)∶2

?

【答案】A

【解析】设AE＝x，剪下的两个正方形的面积之和为y，则DE＝1－x，y＝AE2＋DE2＝x2＋(1－x)2＝2＋.

∴当x＝时，y取得最小值，此时E是AD的中点．

故选A.

?

2.设复数满足，则（）

A．B．C．?D．

?

【答案】A

【解析】,综上所述,故选A.

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）

A．B．

?C．D．

?

?

【答案】D．

【解析】

试题分析：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；

平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；

正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；

圆是轴对称图形又是中心对称图形，故选D．

4.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(?)

A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）

?

【答案】B

【解析】试题分析：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，根据D为（，0），A（3，0）可得H为（，0），可得直线CH的解析式为，把x=3代入即可求得y=，从而求得点E的坐标为（3，）.

故选：B.

5.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

（1）在直线l上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是．

?

?

【答案】到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）．

【解析】

试题分析：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，∵PA=PQ，