安徽省合肥一六八中学2023年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

安徽省合肥一六八中学2023年数学九年级第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，直线////，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，则DE＝（）

A．4 B．6 C．7 D．9

2．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为（）

A．5 B． C．10 D．15

3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a0）过A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1y2 B．y1＝y2 C．y1y2 D．不能确定

4．关于抛物线，下列说法错误的是（）

A．开口方向向上 B．对称轴是直线

C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大

5．如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（）

A．4 B．2 C．4 D．2

6．如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为（）

A． B． C． D．5

7．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A． B．ax2＋bx＋c＝0

C．（x－1）（x＋2）＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0

8．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（）

A．130° B．135° C．140° D．145°

9．如图，在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，对角线AC⊥AB，则□ABCD的面积为

A．6 B．12 C．12 D．16

10．半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

11．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是AB的中点，∠ECD绕点C按顺时针旋转，且∠ECD=45°,∠ECD的一边CE交y轴于点F,开始时另一边CD经过点O,点G坐标为（-2,0),当∠ECD旋转过程中，射线CD与x轴的交点由点O到点G的过程中，则经过点B、C、F三点的圆的圆心所经过的路径长为（）

A． B． C． D．

12．如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在Rt△ABC中，，，，则的值等于__．

14．如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．

15．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.

16．已知x=2是关于x的方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值是___________.

17．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中有_____个白球．

18．如果向量a、b、x满足关系式2a﹣（x﹣3b）＝4b，那么x＝_____（用向量a、b表示）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点，点.

（1）求直线的函数表达式；

（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.

20．（8分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．

（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

21．（8分）现代城市绿