初中九年级(初三)数学上册单元测试4.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学上册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值：

x

﹣2.14

﹣2.13

﹣2.12

﹣2.11

y=ax2+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

A.﹣2＜x＜﹣2.14B.﹣2.14＜x＜2.13

C.﹣2.13＜x＜﹣2.12D.﹣2.12＜x＜﹣2.11

【答案】C

【解析】

根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个根的范围．

解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，

函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；

∵由表中数据可知：y=0在y=-0.01与y=0.02之间，

∴对应的x的值在-2.13与-2.12之间，即-2.13＜x＜-2.12.

故选C.

2.如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的顶点O是坐标原点，OB边在x轴的正半轴上，∠ABO=90°，且点A在第一象限内，双曲线y=（k＞0）经过AO的中点，若S△AOB=4，则双曲线y=的k值为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

设OA与双曲线相交于C，如图，过C作CD⊥OB于D，得到CD∥AB，证得△OCD∽△OAB，根据相似三角形的性质即可得到结果．

解：设OA与双曲线相交于C，如图，过C作CD⊥OB于D，

∵∠ABO=90°，

∴CD∥AB，

∴△OCD∽△OAB，

∴，

∵OC=AC，

∴=，

∴S△OCD=1，

∴k=2，

故选A．

3.如图，在四边形中，，对角线与相交于点，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（）

A.B.C.D.、互相垂直平分

【答案】D

【解析】

根据已知得出四边形是菱形，根据矩形的判定和正方形的判定推出即可.

∵AB=BC=CD=AD，

∴四边形ABCD是菱形，

A、∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，故本选项错误；

B、∠BAC=45°，

∴∠BAD=2∠BAC=90°，

∴四边形ABCD是正方形，故本选项错误；

C、∵OA=OB，∴AC=BD，

∴四边形ABCD是正方形，故本选项错误；

D、AC、BD互相垂直平分，得出是菱形和平行四边形，故本选项正确；

故选D．

4.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为的“等边扇形”的面积为（）

A.B.3πC.6D.

【答案】D

【解析】

根据扇形S扇形=lr解答即可.

解：∵l=r=3，

∴S扇形=lr=×3×3=.

故选D.

5.如图，在中，，分别与、相交于点、，若，，则的值为()

A.B.C.D.2

【答案】D

【解析】

直接利用平行线分线段成比例定理进而得出AD：DB的值．

∵DE∥BC，

∴，

∵AE＝4，EC＝2，

∴AD：DB的值为：4：2＝2：1．

故选：D．

6.下列四个点，在反比例函数y＝图象上的是（）

A.（2，-3）B.（2，3）C.（-1，6）D.（-，3)

【答案】B

【解析】

直接给把各点坐标代入反比例函数的解析式即可．

A.当x=2时，y==3≠﹣3，故本选项错误；

B.当x=2时，y==3，故本选项正确；

C.当x=﹣1时，y=﹣=﹣6≠6，故本选项错误；

D.当x=-时，y==﹣12≠3，故本选项错误.

故选：B.

7.已知是关于的二次函数，当的取值范围在时，在时取得最大值，则实数的取值范围是（）

A.a=9B.a=5C.a≥9D.a≥5

【答案】C

【解析】

化简二次函数解析式为y=x2+（3﹣a）x+1，可得抛物线开口向上，又因为当1≤x≤5时，x=1时取最大值，所以确定出抛物线对称轴的范围，由此列出关于a的不等式，求出a的范围即可.

y=x2+（3﹣a）x+1，

对称轴为：x=≥，

即a≥9.

故选C.

8.抛物线（）

A.开口向上，具有最高点B.开口向上，具有最低点

C.开口向下，具有最高点D.开口向下，具有最低点

【答案】B

【解析】

把抛物线化为顶点式可求得答案．

∵y=x2-2x+1=（x-1）2，

∴抛物线开口向上，当x=1时，y有最小值，即抛物线有最低点，

故选：B．

9.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于

A．55°B．60°C．6